Сириус. Дополнительные главы геометрии. 7 класс.

Признаки равенства треугольников

• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных треугольников...
• В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD...
• На сторонах AC и BC треугольника ABC выбраны...

Признаки равенства треугольников. Продолжение

• Выберите пару равных отрезков...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите пару равных углов...
• Выберите пару равных треугольников...
• Выберите все верные равенства...
• Выберите все верные равенства...
• Выберите все верные равенства...
• Выберите все верные равенства...
• Выберите все верные равенства...
• В каких случаях можно утверждать, что два выпуклых четырёхугольника равны?

Равнобедренные треугольники и ГМТ

• Выберите все свойства равнобедренного треугольника ABC...
• Выберите все признаки того, что треугольник ABC равнобедренный...
• Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна...
• Длины сторон треугольника — последовательные натуральные числа...
• В треугольнике ABC угол A равен 105∘...
• Дан треугольник ABC, в котором ∠B=60∘...
• ABCD — выпуклый четырёхугольник...
• В четырёхугольнике ABCD равны стороны: AB=AD, BC=CD...
• В треугольнике ABC биссектриса из вершины A...
• В остроугольном треугольнике ABC длины медианы...

Равнобедренные треугольники и ГМТ. Продолжение

• В четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов B и C...
• В четырёхугольнике ABCD ∠B=∠C=126∘...
• Дан четырёхугольник ABCD, в котором ∠ABD=∠DBC=60∘...
• Периметр равнобедренного треугольника равен 60...
• На основании BC равнобедренного треугольника ABC...
• На основании BC равнобедренного треугольника ABC...
• В пятиугольнике ABCDE угол A равен 60∘...
• Два равных треугольника ABC и DEB...

Параллельность и сумма углов треугольника

• На сторонах AB и CD квадрата ABCD выбраны...
• Прямые ℓ и m параллельны...
• Прямые ℓ и m параллельны...
• Есть П-образная фигура с углами 90∘ и 75∘ между...
• На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены...
• В равнобедренном треугольнике один из углов...
• Два угла треугольника равны 10∘ и 70∘ соответственно...
• Два равнобедренных треугольника приложили боковыми...

Параллельность и сумма углов треугольника. Продолжение

• Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые...
• Чему равна сумма внешних углов выпуклого 123-угольника?
• В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD...
• На сторонах BC и CD ромба ABCD взяты точки...
• Дан равнобедренный треугольник ABC...
• Точка M — середина стороны AC равностороннего треугольника ABC...
• В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC, CD равны...

Прямоугольный треугольник

• Правильный треугольник и квадрат расположены, как показано на рисунке...
• В треугольнике ABC проведена медиана AM...
• В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты...
• В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C...
• Про четырёхугольник ABCD известно, что ∠DAC=22∘...
• Угол A остроугольного треугольника ABC равен 43∘...
• На продолжении стороны AD квадрата ABCD...

Прямоугольный треугольник. Продолжение

• В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали...
• В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно...
• Дан четырёхугольник ABCD, в котором ∠A=90∘...
• Угол C треугольника ABC равен 150∘...
• На основании BC равнобедренного треугольника ABC...
• На стороне AB правильного треугольника ABC отмечена...
• Точки E и F — середины сторон AD и DC...
• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC...
• На стороне AC треугольника ABC нашлась такая точка D...
• Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC...

Параллелограмм и другие четырёхугольники

• Выберите, чем является утверждение...
• Биссектрисы двух углов при одной стороне параллелограмма...
• На диагоналях параллелограмма отмечены точки...
• На плоскости даны 4 точки, не являющиеся вершинами...
• На сторонах AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD...
• Дан параллелограмм ABCD с длинами сторон 12 и 8...
• Выберите все верные утверждения о равнобокой трапеции...
• Диагонали трапеции ABCD (AD∥BC) перпендикулярны...
• На стороне BC ромба ABCD выбрана точка K...

Параллелограмм и другие четырёхугольники. Продолжение

• В трапеции ABCD боковая сторона AB видна из середины...
• Биссектриса угла A трапеции ABCD делит боковую...
• На медиане BM треугольника ABC...
• Углы A и D при основании трапеции ABCD...
• Угол C трапеции ABCD в два раза больше угла A...
• В трапеции ABCD угол A равен 43∘, угол D равен 94∘...
• Каждая из диагоналей трапеции ABCD равна ...
• Все углы шестиугольника ABCDEF равны...
• В треугольнике ABC высоты AA1 и CC1...
• В равностороннем (но не правильном) пятиугольнике...
• Сторона BC параллелограмма ABCD...
• В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства...

Симметрия

• Какие из следующих фигур имеют не менее двух осей симметрии?
• Четырёхугольник ABCD симметричен относительно...
• Прямоугольный лист бумаги согнули, совместив вершину...
• Прямоугольный лист бумаги согнули так...
• Из квадратного листа бумаги сложили треугольник...
• Дана M-образная ломаная ABCDE...
• В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) биссектриса...
• На диагонали AC квадрата ABCD выбраны точки...

Симметрия. Продолжение

• В треугольнике ABC со сторонами AB=10...
• В прямоугольнике ABCD точка M — середина стороны...
• В треугольнике ABC выполнены соотношения...
• В треугольнике ABC угол A равен 130∘...
• B равнобедренном треугольнике ABC...
• На биссектрисе угла ABC, равном 44∘...
• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием...

Средняя линия

• Периметр треугольника равен 24...
• Точки A1, B1 и C1 — середины сторон...
• Периметр треугольника ABC равен 30...
• Биссектриса внешнего угла A пересекает прямую...
• Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляр...
• Точки A и C расположены по одну сторону относительно...
• Точки A и C расположены по разные стороны относительно...

Средняя линия. Продолжение

• В остроугольном треугольнике ABC проведена...
• В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC)...
• В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше...
• Точка E — середина медианы AD треугольника...
• В треугольнике ABC точка M — середина...
• В треугольнике ABC проведена медиана CM...
• В треугольнике ABC медиана BM равна стороне AC...

Дополнительные построения

• В треугольнике ABC провели медиану BM...
• В треугольнике ABC медиана BM в два раза меньше...
• В треугольнике ABC высота AH пересекает медиану...
• На диагонали AC квадрата ABCD выбрана точка E...
• В треугольнике ABC биссектриса AE равна по длине...
• Дана трапеция ABCD с основанием AD...
• В остроугольном треугольнике ABC проведена высота AH...
• Выберите все верные утверждения из списка...
• В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства...
• Про четырёхугольник ABCD известно, что...

Неравенство треугольника

• На плоскости расположены точки A, B, C и D...
• На плоскости даны две окружности с радиусами 2 и 3...
• Про невырожденный треугольник ABC известно...
• Вася измерил длины сторон и одной из диагоналей...
• Выберите все верные утверждения...
• Дан треугольник ABC, в котором...
• На плоскости дан выпуклый четырёхугольник..
• У барона Мюнхгаузена есть 100 палочек...

Перекладывание площадей

• В пятиугольнике ABCDE стороны BC и CD...
• Четыре квадрата расположены так, как показано...
• Стороны AB и CD параллелограмма ABCD поделены...
• На противоположных сторонах параллелограмма...
• Площадь серого треугольника равна 1...
• Площадь серого треугольника равна 42...