Про четырёхугольник ABCD известно, что ∠DAC=22∘, ∠CAB=55∘, ∠ACD=68∘, ∠ACB=35∘. Точка M — середина диагонали AC. Найдите величину угла DBM. Тут главное сделать чертеж. Нанеся все известные углы на рисунок, мы быстро поймем, что углы В и D прямые. А т.к. точка М середина АС, то ВМ и DM это медианы, проведенные из прямого угла, а значит они равны половине АС. Таким образом у нас образуется масса равнобедренных треугольников с равными углами при основании. В том числе и треугольник ВМD тоже равнобедренный. Угол М вычисляется нехитро, а оставшиеся углы это (180-154):2=13 Ответ: 13 Другие задачи раздела
Про четырёхугольник ABCD известно, что ∠DAC=22∘, ∠CAB=55∘, ∠ACD=68∘, ∠ACB=35∘. Точка M — середина диагонали AC. Найдите величину угла DBM.
Тут главное сделать чертеж. Нанеся все известные углы на рисунок, мы быстро поймем, что углы В и D прямые. А т.к. точка М середина АС, то ВМ и DM это медианы, проведенные из прямого угла, а значит они равны половине АС.
Таким образом у нас образуется масса равнобедренных треугольников с равными углами при основании.
В том числе и треугольник ВМD тоже равнобедренный. Угол М вычисляется нехитро, а оставшиеся углы это (180-154):2=13
Ответ: 13