Выберите все верные утверждения из списка.
Факт того, что угол А и Д составляют 180 градусов, намекает, что их нужно приложить друг к другу.
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, BC=EF, и ∠A+∠D=180∘. Тогда ∠C=∠F.
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, BC=EF, и ∠A+∠D=180∘. Тогда ∠B=∠E.
Тут нам не хватает данных утверждать такое. Нужно дополнительно что угол А=90 или СА=ДФ
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, AC=DF, и ∠A+∠D=180∘. Тогда BC=EF.
Опять не хватает знаний, что угол А=90
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, BC=EF, и ∠A+∠D=180∘. Тогда AC=DF.
Симметрично не хватает тех же оснований
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, ∠C=∠F, и ∠A+∠D=180∘. Тогда BC=EF.
Утверждение симметрично первому
- В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства: AB=DE, ∠B=∠E, и ∠A+∠D=180∘. Тогда BC=EF.
Опять не хватает данных, чтоб утверждать такое.
В треугольниках ABC и DEF выполнены равенства AB=DE, AC=DF, и ∠B=∠E. При каком дополнительном условии можно утверждать, что треугольники ABC и DEF равны?
- ∠ABC острый
- ∠ABC прямой
Тогда и ВЕФ прямой, их можно приложить друг к другу, тогда АВ(ДЕ) будет высотой в равнобедренном треугольнике, в котором АС=ДФ
- ∠ABC тупой
- ∠ACB острый
- ∠ACB прямой
- ∠ACB тупой
- AB>AC
- AB<AC
Про четырёхугольник ABCD известно, что AB=BD, ∠ABD=∠DBC, ∠BCD=90∘. На отрезке BC отмечена точка E такая, что AD=DE. Чему равна длина отрезка BD, если известно, что BE=7, EC=5?
Если честно мне не понятно как тут решать через дополнительные построения, поделитесь идеями.
Тут отлично все решается симметрией.
ВД - ось симметрии, откладываем на АВ Отрезки симметричные ВЕ и ЕС.
Треугольник АДЕ` получается равнобедренным, а СД в нем высота, а значит и медиана, поэтому АС=СЕ`
Ответ 17