В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO=BP. Найдите отношение OM:PC. Тут главное все начертить. Тот факт, что АМ=МС заставляет задуматься как сделать ОМ средней линией треугольника. А легко же! Продолжаем АР до пересечения с параллельной ОМ прямой СХ. Все, что у нас есть - равнобедренный треугольник ОВР. Отмечаем равные углы при основании и вертикальные к ним. Теперь возвращаемся к параллельным прямым. Углы АОМ и АХС равны. Значит, РХС тоже равнобедренный, а мы знаем, что ХС=2ОМ, выходит, что и РС=2ОМ. Ответ 0.5 Другие задачи раздела
В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO=BP. Найдите отношение OM:PC.
Тут главное все начертить. Тот факт, что АМ=МС заставляет задуматься как сделать ОМ средней линией треугольника.
А легко же! Продолжаем АР до пересечения с параллельной ОМ прямой СХ.
Все, что у нас есть - равнобедренный треугольник ОВР. Отмечаем равные углы при основании и вертикальные к ним.
Теперь возвращаемся к параллельным прямым. Углы АОМ и АХС равны. Значит, РХС тоже равнобедренный, а мы знаем, что ХС=2ОМ, выходит, что и РС=2ОМ.
Ответ 0.5