В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине M, 3∠MAD=∠MDC. Найдите ∠BAM. Раз мы имеем дело с параллелограммом, то помним, что у него раны противоположные стороны и углы. Сумма всех углов равна 360. 2а+3а+х+2а+3а+х=360 10а+2х=360 5а+х=180 х=180-5а Подставляем х в угол 3а+х. 3а+180-5а=180-2а Если мы посмотрим на треугольник АВМ, то получается, что у него углы а и 180-а, значит угол ВМА тоже равен а, т.е. треугольник равнобедренный. А мы знаем, что ВМ=МС, значит и MCD равнобедренный и угол DMC равен 3а. Тогда 3а+2а+3а=180 а=22.5 Ответ: 22.5 Другие задачи раздела
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в его середине M, 3∠MAD=∠MDC. Найдите ∠BAM.
Раз мы имеем дело с параллелограммом, то помним, что у него раны противоположные стороны и углы.
Сумма всех углов равна 360.
2а+3а+х+2а+3а+х=360
10а+2х=360
5а+х=180
х=180-5а
Подставляем х в угол 3а+х.
3а+180-5а=180-2а
Если мы посмотрим на треугольник АВМ, то получается, что у него углы а и 180-а, значит угол ВМА тоже равен а, т.е. треугольник равнобедренный.
А мы знаем, что ВМ=МС, значит и MCD равнобедренный и угол DMC равен 3а.
Тогда 3а+2а+3а=180
а=22.5
Ответ: 22.5