Точка M — середина стороны BC треугольника ABC. Из вершины C опущен перпендикуляр CL на прямую AM (L лежит между A и M). На отрезке AM отмечена точка K так, что AK=2LM. Известно, что ∠BKM=27∘, а ∠ACB=67∘. Найдите ∠BCL. Нужно прямую АМ продлить за точку М на расстоние равное LM (примем его для удобства за х). Тогда треугольники ВМН и СLM равны по катету и гипотенузе (ВМ=СМ, LM=НМ). Треугольники ALC и КВН тоже равны - CL = ВН как катеты ВМН и СLM, AL=КН (оба отрезка состоят из KL+2х). Тогда в ALC угол А равен 27 градусов, значит угол С равен 63. Ну и остается 67-63=4 Ответ: 4 градуса. Другие задачи раздела
Точка M — середина стороны BC треугольника ABC. Из вершины C опущен перпендикуляр CL на прямую AM (L лежит между A и M). На отрезке AM отмечена точка K так, что AK=2LM. Известно, что ∠BKM=27∘, а ∠ACB=67∘. Найдите ∠BCL.
Нужно прямую АМ продлить за точку М на расстоние равное LM (примем его для удобства за х).
Тогда треугольники ВМН и СLM равны по катету и гипотенузе (ВМ=СМ, LM=НМ).
Треугольники ALC и КВН тоже равны - CL = ВН как катеты ВМН и СLM, AL=КН (оба отрезка состоят из KL+2х).
Тогда в ALC угол А равен 27 градусов, значит угол С равен 63.
Ну и остается 67-63=4
Ответ: 4 градуса.