В треугольнике ABC угол A равен 105∘. На стороне BC нашлась такая точка M, что AM=MC и BA=BM. Найдите угол B треугольника. Пусть угол МАС равен х, тогда угол АМС равен 180-2х, а смежный ему АМВ равен 180-(180-2х)=2х. По свойствам равнобедренного треугольника ВАМ тоже равен 2х. И по условию мы знаем, что в сумме 2х+х получается 105∘. Значит х=35 градусов. Значит, в треугольнике АВМ угол В = 180- 4х = 180-140=40∘ Ответ: 40∘ Другие задачи раздела
В треугольнике ABC угол A равен 105∘. На стороне BC нашлась такая точка M, что AM=MC и BA=BM. Найдите угол B треугольника.
Пусть угол МАС равен х, тогда угол АМС равен 180-2х, а смежный ему АМВ равен 180-(180-2х)=2х.
По свойствам равнобедренного треугольника ВАМ тоже равен 2х. И по условию мы знаем, что в сумме 2х+х получается 105∘.
Значит х=35 градусов.
Значит, в треугольнике АВМ угол В = 180- 4х = 180-140=40∘
Ответ: 40∘