В пятиугольнике ABCDE угол A равен 60∘, а остальные углы равны между собой; ED=2, DC=3. Найдите длину отрезка AB.
Помня тот факт, что суммы углов в пятиугольнике равна 540 градусов, мы легко вычислим все остальные углы, кроме А.
(540-60):4=120
К стороне ЕD легко можно достроить равносторонний треугольник EDN со стороной 2.
Сторона CN получилась 3+2=5
Теперь из точек В и С опускаем перпендикуляры к АЕ. Получаем прямоугольник BCH1H2. По определению прямоугольника BH2=CH1, а прилежат к этим сторонам углы по 90 и 30 градусов.
Получается, что ABH2=CNH1 по стороне и 2м прилежащим углам.
А значит AB=CN=5
Ответ: 5
