Выберите пару равных треугольников.
Подозреваемые: △ACD, △AOC, △COD, △ABD, △BDC
Ну тут опять исключительно очевидно, что основные подозреваемые это ACD и BDC.
Собираем доказательства.
CD - это общая сторона.
AD = BC, потому что AD = AO + OD; BC= BO + OC и по условию AO=BO, OD = OC.
Далее рассмотрим треугольники AOC и BOD. Углы О равны потому что вертикальные, а AO=BO, OD = OC по условию. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
А значит равны стороны AC и BD.
Ну и выходит что ACD = BDC по трем сторонам.
Ответ: ACD и BDC
