Биссектриса внешнего угла A пересекает прямую, содержащую среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне AB, в точке X. Найдите величину угла XCA, если ∠CAB=54∘. Треугольник АХС прямоугольный, потому что биссектриса внешнего угла пересекается с перпендикуляром из С на средней линии. Внешний угол А = 180-54 = 126 В АХС угол А равен 63, значит угол С=27 Ответ 27 Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляр AX на биссектрису угла B и перпендикуляр AY на биссектрису внешнего угла C. Чему равна длина отрезка XY, если AB=5, AC=11, BC=12? ХУ лежит на средней линии М1М2=1/2 ВС=6 Значит ХМ1 и УМ2 - медианы из прямого угла и равны половине гипотенузы. ХУ=УМ2+М1М2-ХМ1=5.5+6-2.5=9 Ответ 9 Точки A и C расположены по одну сторону относительно прямой ℓ, B — середина отрезка AC. Расстояния от точек A и C до прямой ℓ равны 13 и 8 соответственно. Найдите расстояние от точки B до прямой ℓ. Расстояние от В до l - средняя линия трапеции, равная полусумме оснований Ответ 10.5 Точки A и C распол
Биссектриса внешнего угла A пересекает прямую, содержащую среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне AB, в точке X. Найдите величину угла XCA, если ∠CAB=54∘.
Треугольник АХС прямоугольный, потому что биссектриса внешнего угла пересекается с перпендикуляром из С на средней линии.
Внешний угол А = 180-54 = 126
В АХС угол А равен 63, значит угол С=27
Ответ 27
Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляр AX на биссектрису угла B и перпендикуляр AY на биссектрису внешнего угла C. Чему равна длина отрезка XY, если AB=5, AC=11, BC=12?
ХУ лежит на средней линии М1М2=1/2 ВС=6
Значит ХМ1 и УМ2 - медианы из прямого угла и равны половине гипотенузы.
ХУ=УМ2+М1М2-ХМ1=5.5+6-2.5=9
Ответ 9
Точки A и C расположены по одну сторону относительно прямой ℓ, B — середина отрезка AC. Расстояния от точек A и C до прямой ℓ равны 13 и 8 соответственно. Найдите расстояние от точки B до прямой ℓ.
Расстояние от В до l - средняя линия трапеции, равная полусумме оснований
Ответ 10.5
Точки A и C расположены по разные стороны относительно прямой ℓ, B — середина отрезка AC. Расстояния от точек A и C до прямой ℓ равны 13 и 8 соответственно. Найдите расстояние от точки B до прямой ℓ.
Достроим до треугольника АХВ
В итоге нам нужно найти среднюю линию ВВ1-8=10.5-8=2.5
Ответ 2.5