Правильный треугольник и квадрат расположены, как показано на рисунке. Найдите величину отмеченного угла. То что треугольник равносторонний, дает нам знания о величине его углов. Поскольку FH высота, она же и биссектриса. Обозначим сторону квадрата через 2х. Посмотрим на треугольник AFF1. Угол F вычисляется путем вычитания из 90 градусов тридцати. Соответственно угол F1 равен 30. Вспоминаем, что катет лежащий напротив 30 градусов, это половина гипотенузы. Напротив угла в 30 градусов лежит AF, равное половине стороны квадрата, значит гипотенуза (FF1) равна стороне квадрата. Симметрично происходит с FH1. Сама FH равна стороне квадрата. Значит, треугольник FHH1 равнобедренный, значит углы при основании у него равны. Угол F равен 30, значит углы при основании (180-30):2=75 Ответ: 75 Другие задачи раздела
Правильный треугольник и квадрат расположены, как показано на рисунке. Найдите величину отмеченного угла.
То что треугольник равносторонний, дает нам знания о величине его углов. Поскольку FH высота, она же и биссектриса.
Обозначим сторону квадрата через 2х.
Посмотрим на треугольник AFF1. Угол F вычисляется путем вычитания из 90 градусов тридцати. Соответственно угол F1 равен 30. Вспоминаем, что катет лежащий напротив 30 градусов, это половина гипотенузы.
Напротив угла в 30 градусов лежит AF, равное половине стороны квадрата, значит гипотенуза (FF1) равна стороне квадрата.
Симметрично происходит с FH1. Сама FH равна стороне квадрата. Значит, треугольник FHH1 равнобедренный, значит углы при основании у него равны.
Угол F равен 30, значит углы при основании (180-30):2=75
Ответ: 75