Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. На продолжении боковой стороны AC за точку C отмечена точка M. На луче MB за точкой B нашлась такая точка N, что AN=AM. Известно, что ∠CBM=24∘. Найдите угол ∠NAB. Раз треугольник NAM равнобедренный, то углы при основании равны. Теперь пристально посмотрим на треугольник ВСМ. Угол В равен 24 градуса - это по условию. Угол С как смежный к углу х, равен 180-х. Путем несложных подсчетов получаем угол М равным х-24 (180-24-(180-х)) Значит и угол N равен х-24. Появился повод пристально смотреть на треугольник ABN. Угол N уже вычислили. Переходим к углу В. Он равен 180-ч-24=156-х. Ну и все. Осталось вычислить угол А. 180-(х-24)-(156-х)=180-х+24-156+х=48 Ответ: 48 Другие задачи раздела
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. На продолжении боковой стороны AC за точку C отмечена точка M. На луче MB за точкой B нашлась такая точка N, что AN=AM. Известно, что ∠CBM=24∘. Найдите угол ∠NAB.
Раз треугольник NAM равнобедренный, то углы при основании равны.
Теперь пристально посмотрим на треугольник ВСМ. Угол В равен 24 градуса - это по условию. Угол С как смежный к углу х, равен 180-х.
Путем несложных подсчетов получаем угол М равным х-24 (180-24-(180-х))
Значит и угол N равен х-24.
Появился повод пристально смотреть на треугольник ABN. Угол N уже вычислили. Переходим к углу В. Он равен 180-ч-24=156-х.
Ну и все. Осталось вычислить угол А.
180-(х-24)-(156-х)=180-х+24-156+х=48
Ответ: 48