В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Точки D, E, F — середины сторон BC, AC, AB соответственно. Найдите длину замкнутой ломаной DB1FA1EC1D, если AB=8, AC=9, BC=11. Как всегда, тут главное не разрыдаться раньше времени. Вспоминаем, что AA1, BB1, CC1- это высоты, значит углы А1, В1 и С1 прямые. Теперь мы видим, что нам просто нужно найти размер медиан, проведенных из прямых углов. А чему они равны? Правильно, половине гипотенузы. Что мы тут видим? Гипотенузы это стороны АВ, ВС и АС. К каждой из них проведено по 2 медианы. Каждая медиана - половина соответствующей стороны. Значит, нас интересует каждая сторона треугольника, деленная пополам, взятая 2 раза. Иными словами, нам нужен периметр ) Ответ: 28 Другие задачи раздела
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Точки D, E, F — середины сторон BC, AC, AB соответственно. Найдите длину замкнутой ломаной DB1FA1EC1D, если AB=8, AC=9, BC=11.
Как всегда, тут главное не разрыдаться раньше времени.
Вспоминаем, что AA1, BB1, CC1- это высоты, значит углы А1, В1 и С1 прямые.
Теперь мы видим, что нам просто нужно найти размер медиан, проведенных из прямых углов. А чему они равны? Правильно, половине гипотенузы.
Что мы тут видим? Гипотенузы это стороны АВ, ВС и АС. К каждой из них проведено по 2 медианы. Каждая медиана - половина соответствующей стороны.
Значит, нас интересует каждая сторона треугольника, деленная пополам, взятая 2 раза. Иными словами, нам нужен периметр )
Ответ: 28