В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектриса BL в два раза короче биссектрисы CM. Найдите ∠ABC. Биссектриса из вершины равнобедренного треугольника есть и высота и медиана. Значит, если продлить АВ до пересечения с параллельной BL прямой СХ, то BL станет средней линией треугольника АХС. И вот совпадение - ХС в 2 раза больше BL, как и СМ. Выходит, СМХ равнобедренный треугольник. Разбираемся с равными углами. в итоге можем записать 2х+4у=180 (для АВС) 2х+90-у=180 (для СМХ) 2х+4у=2х+90-у 5у=90 у=18 Угол АВС= 180-4*18=108 Ответ 108 Другие задачи раздела
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектриса BL в два раза короче биссектрисы CM. Найдите ∠ABC.
Биссектриса из вершины равнобедренного треугольника есть и высота и медиана. Значит, если продлить АВ до пересечения с параллельной BL прямой СХ, то BL станет средней линией треугольника АХС.
И вот совпадение - ХС в 2 раза больше BL, как и СМ. Выходит, СМХ равнобедренный треугольник.
Разбираемся с равными углами.
в итоге можем записать
2х+4у=180 (для АВС)
2х+90-у=180 (для СМХ)
2х+4у=2х+90-у
5у=90
у=18
Угол АВС= 180-4*18=108
Ответ 108