Выберите все верные равенства.
Треугольники ABC и BED равносторонние с углами по 60 градусов.
1. AE=AC
2. EC=AD
Рассмотрим треугольники ABD и BEC. AB=BC BD=BE, а угол между этими сторонами 60 градусов. Треугольники равны, а значит и соответствующие стороны равны.
3. ∠BEA=∠ECB
4. BA−BE=DC
Треугольники ABC равносторонний. ВА=BC, BE=BD.
А тот факт что BC-BD=DC уже является очевидным.
5. ∠BED=∠BAC
Треугольники ABC и BED равносторонние с углами по 60 градусов.
6. ∠ADC+∠BEC=180∘
Мы уже доблестно доказали что треугольники ABD и BEC равны.
Значит угол BAD = DCE (обозначим за х).
Все остальные умозаключения видны по чертежу. Приходим к тому, что ∠ADC=60+х ∠BEC=120-х
∠ADC+∠BEC=60+х+120-х=180
