В треугольнике ABC угол A равен 130∘. На стороне BC выбраны точки X и Y такие, что AB=BX, AC=CY. Найдите угол XIY, где I — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Точка Х симметрична А oтносительно биссектрисы из угла В. Значит в треугольнике XIY угол Х=65 из симметрии. Точка Y симметрична А oтносительно биссектрисы из угла c. Значит в треугольнике XIY угол Y=65 из симметрии. 180-65*2=50 Ответ 50 B равнобедренном треугольнике ABC на боковой стороне BC отмечена точка M такая, что отрезок MC равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K такая, что ∠KMC прямой. Известно, что ∠BCK=25∘. Найдите ∠BAC. Поскольку АВС равнобедренный, то АН легко отразить в СН'. СН'=СМ, СК общая, треугольники прямоугольные, значит они равны по катету и гипотенузе. В СН'В один угол 90, другой 50, значит третий 40. Значит углы при основании по 70. Ответ 70 Другие задачи раздела
В треугольнике ABC угол A равен 130∘. На стороне BC выбраны точки X и Y такие, что AB=BX, AC=CY. Найдите угол XIY, где I — точка пересечения биссектрис треугольника ABC.
Точка Х симметрична А oтносительно биссектрисы из угла В. Значит в треугольнике XIY угол Х=65 из симметрии.
Точка Y симметрична А oтносительно биссектрисы из угла c. Значит в треугольнике XIY угол Y=65 из симметрии.
180-65*2=50
Ответ 50
B равнобедренном треугольнике ABC на боковой стороне BC отмечена точка M такая, что отрезок MC равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K такая, что ∠KMC прямой. Известно, что ∠BCK=25∘. Найдите ∠BAC.
Поскольку АВС равнобедренный, то АН легко отразить в СН'. СН'=СМ, СК общая, треугольники прямоугольные, значит они равны по катету и гипотенузе.
В СН'В один угол 90, другой 50, значит третий 40. Значит углы при основании по 70.
Ответ 70