Периметр треугольника равен 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного. Каждая сторона треугольника с вершинами в серединах сторон является средней линией, равной половине основания. Значит и каждая сторона в нем равна половине исходного треугольника. Ответ 12 Точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, CA и AB треугольника ABC. Известно, что ∠A=44∘. Найдите сумму ∠B1A1B+∠C1A1C. АС параллельна А1С1, поэтому угол А равен углу С1. АВ параллельна А1В1, поэтому угол А равен углу В1. АВ1А1С1 - параллелограмм, поэтому А1=А. Таким образом, искомая сумма 44+у+44+х у+х=180-44 Ответ 224 Периметр треугольника ABC равен 30. На стороне BC треугольника отмечены точки A1 и A2 такие, что BA1=CA2=1/4BC. Аналогичные точки отмечены на сторонах AB и AC. Чему равен периметр шестиугольника с вершинами в отмеченных точках? А1А2=1/2ВС, аналогично для других сторон. Отрезок из А1 является средней линией и равен четверти от АС, аналогично для других отрезков. Итого, периметр шестиуголь
Периметр треугольника равен 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.
Каждая сторона треугольника с вершинами в серединах сторон является средней линией, равной половине основания. Значит и каждая сторона в нем равна половине исходного треугольника.
Ответ 12
Точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, CA и AB треугольника ABC. Известно, что ∠A=44∘. Найдите сумму ∠B1A1B+∠C1A1C.
АС параллельна А1С1, поэтому угол А равен углу С1.
АВ параллельна А1В1, поэтому угол А равен углу В1.
АВ1А1С1 - параллелограмм, поэтому А1=А.
Таким образом, искомая сумма 44+у+44+х
у+х=180-44
Ответ 224
Периметр треугольника ABC равен 30. На стороне BC треугольника отмечены точки A1 и A2 такие, что BA1=CA2=1/4BC. Аналогичные точки отмечены на сторонах AB и AC. Чему равен периметр шестиугольника с вершинами в отмеченных точках?
А1А2=1/2ВС, аналогично для других сторон.
Отрезок из А1 является средней линией и равен четверти от АС, аналогично для других отрезков.
Итого, периметр шестиугольника
1/4AC+1/2AС+1/4BC+1/2BС+1/4AB+1/2AB=3/4(AB+BC+AC)=3/4*30
Ответ 22.5