На противоположных сторонах параллелограмма выбрано по точке. Каждая из них соединена с вершинами противоположной стороны. Известны площади трёх серых треугольников. Найдите площадь четвёртого серого треугольника.
Поскольку мы имеем дело с параллелограммом, то противоположные стороны у него параллельны.
АВ=МК и выходит, что площади треугольников АВС и МКН равны. Синяя область у них общая, значит суммы серых областей у них будут равны.
25+23-17=31
Ответ 31
Площадь серого треугольника равна 1. Найдите площадь треугольника ABC.
К треугольнику НКМ можно достроить НВМ, чья площадь будет такой же, в свою очередь у ВАН площадь как у НВМ и т.д.
Ответ 7
Площадь серого треугольника равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.
Рассмотрим треугольник АМН - его площадь равна (1/4АВ*3/4АС):2, при этом площадь всего треугольника АВ*АС:2, т.е. АМН составляет 3/16 от всей площади.
ВМК - его площадь равна (3/4АВ*1/4ВС):2, при этом площадь всего треугольника АВ*ВС:2, т.е. ВМК составляет 3/16 от всей площади.
КНС - его площадь равна (1/4АС*3/4ВС):2, при этом площадь всего треугольника АС*ВС:2, т.е. КНС составляет 3/16 от всей площади.
Ну а все вместе - 9/16, тогда на серый треугольник приходится 7/16 и это 42.
1/16 = 6, ну а вся площадь 16*6=96
Ответ 96
Площадь серого пятиугольника равна 44. Чему равна площадь треугольника ABC?
Ну тут полностью аналогично предыдущей задаче
Ответ 64