В треугольнике ABC медиана BM равна стороне AC. На продолжениях сторон BA и BC за точки A и C соответственно выбраны точки D и E такие, что AD=AB и CE=BC. Известно, что ∠ABC=52∘. Найдите ∠ADM+∠CEM. Если мы поддадимся соблазну и соединим D и Е, то АС станет средней линией ДВЕ. Продлив ВМ на свою длину мы получим медиану е ДЕ. Теперь в треугольнике ДМЕ медиана из вершины М равна половине ДЕ, значить ДМЕ прямоугольный и сумма углов х и у = 90 Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно из суммы углов Д и Е вычесть сумму х и у 180-52-90=38 Ответ 38 Другие задачи раздела
В треугольнике ABC медиана BM равна стороне AC. На продолжениях сторон BA и BC за точки A и C соответственно выбраны точки D и E такие, что AD=AB и CE=BC. Известно, что ∠ABC=52∘. Найдите ∠ADM+∠CEM.
Если мы поддадимся соблазну и соединим D и Е, то АС станет средней линией ДВЕ. Продлив ВМ на свою длину мы получим медиану е ДЕ.
Теперь в треугольнике ДМЕ медиана из вершины М равна половине ДЕ, значить ДМЕ прямоугольный и сумма углов х и у = 90
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно из суммы углов Д и Е вычесть сумму х и у
180-52-90=38
Ответ 38