Выберите пару равных треугольников.
Выбираем из △ABD, △AEB, △BCD, △ADC, △BEC, △AEC, △CFA, △BFC, △AFB
Визуально видно, что похожи на равные △AEB и △CFA.
Осталось теперь подкрепить доказательствами.
По условию мы уже видим, что AB=AC, значит надо бы доказать, что 2 прилежащих к этим сторонам угла равны, и тогда все сойдется.
Что у нас есть - равнобедренный треугольник FDE с углами при основании х.
Значит смежные к ним углы (а это углы E и F в △AEB и △CFA) равны 180-х. Это хорошо, но нас интересуют 2 других угла.
Смотрим дальше. Угол А в △ABС тоже равен х. Это по условию. Значит, из принятых нами обозначений следует, что х= y+z.
Рассмотрим △AEB. Угол Е = 180-х, значит сумма углов А и В должна равны быть х. Угол А равен z, значит угол В = х-z=y+z-z= у.
Симметричные рассуждения приводят к тому, что в △CFA угол С равен z.
Так что △AEB и △CFA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Ответ: △AEB и △CFA