На продолжении стороны AD квадрата ABCD за точку D выбрана точка E такая, что отрезок DE=AD. Внутри квадрата нашлась такая точка F, что ∠AFE=90∘ и CF=AD. Найдите угол AEF. Единственное, что тут нужно сделать, догадаться провести прямую FD. Это будет медиана из прямого угла, а значит она будет равна половине гипотенузы. Половина гипотенузы по условию равна стороне квадрата. Смотрим на треугольник FCD и он оказывается равносторонним, значит его угол равен 60 градусов. Значит в треугольнике FED угол D равен 60+90=150, а на оставшиеся 2 угла, т.к. треугольник равнобедренный, приходится по 15 градусов. Ответ: 15 Другие задачи раздела
На продолжении стороны AD квадрата ABCD за точку D выбрана точка E такая, что отрезок DE=AD. Внутри квадрата нашлась такая точка F, что ∠AFE=90∘ и CF=AD. Найдите угол AEF.
Единственное, что тут нужно сделать, догадаться провести прямую FD. Это будет медиана из прямого угла, а значит она будет равна половине гипотенузы.
Половина гипотенузы по условию равна стороне квадрата.
Смотрим на треугольник FCD и он оказывается равносторонним, значит его угол равен 60 градусов.
Значит в треугольнике FED угол D равен 60+90=150, а на оставшиеся 2 угла, т.к. треугольник равнобедренный, приходится по 15 градусов.
Ответ: 15