Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Дополнительные главы геометрии. 7 класс. Перекладывание площадей

В пятиугольнике ABCDE стороны BC и CD параллельны диагоналям AD и BE соответственно. Выберите пару треугольников с равными площадями.

Треугольник АВС такой же площади как DBC, а тот в свою очередь такой же как EDC

Ответ △ABC △CDE

Четыре квадрата расположены так, как показано на рисунке. Известно, что площадь самых маленьких квадратов равна 20. Найдите площадь серого треугольника.

Понятно, что тут нужно как-то исправить ситуацию и привести треугольник к более приятному, но равному по площади.

Нужно двигаться параллельно основанию. Для начала берем основание АВ и двигаем С по диагонали, потому что она параллельная АВ.

-2

В итоге АВС занимает половину среднего квадрата, площадь которого 80.

Ответ 40

Стороны AB и CD параллелограмма ABCD поделены на три равные части, а стороны BC и AD на четыре равные части, и соответствующие точки соединены отрезками. Выберите пару треугольников, имеющих равные площади.
-3

Ответ △CEK △EGJ

Другие задачи раздела