Сколько осей симметрии может быть у параллелограмма, который не является ни ромбом, ни прямоугольником?
Ответ 0
Дан параллелограмм ABCD. Выберите все верные утверждения из списка.
- Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD — ромб.
- Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90∘, то ABCD — прямоугольник.
- Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD — ромб.
Выберите все верные утверждения о прямоугольнике.
- Углы прямоугольника равны.
- Диагонали прямоугольника равны.
- Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник.
- Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон.
- Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин.
- Квадрат является прямоугольником.
Выберите все верные утверждения о ромбе.
- Биссектриса угла ромба является его диагональю.
- Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон.
- Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от его противоположных сторон.
- У всех ромбов одинаковый угол между диагоналями.
- Диагонали разбивают ромб на четыре равных треугольника.
- Квадрат является ромбом.
- Ромб, у которого равны диагонали, является квадратом.
Дан параллелограмм ABCD с длинами сторон 12 и 8. Биссектрисы его углов при пересечении образуют четырёхугольник. Чему равны длины диагоналей этого четырёхугольника?
Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой.
Поэтому образованный четырехугольник с прямыми углами. Диагонали прямоугольника равны.
В серединке получается параллелограмм со стороной 4. Одна из искомых диагоналей делит его пополам.
Ответ 4 4