В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Найдите величину угла B, если ∠C=70∘.
Рассмотрим треугольники ВХН2 и АХН2. Они равны (Н2Х - общая сторона, ВН2=АН2, а угол между ними 90 градусов), значит угол В равен углу А.
В треугольнике СВН1 угол В=20 градусов (180-90-70).
А в большом треугольнике АВС углы С=70, А=2х, В=20+х
70+2х+20+х=180
3х=90
х=30
В=30+20=50
Ответ: 50
