На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME — высота треугольника MAN. Найдите угол EDA. Рассмотрим треугольники АВМ и АМЕ. Сторона АМ - общая, углы А по 30 градусов, а углы М по 60, значит треугольники равны по стороне и 2м прилежащим углам. Значит, АЕ=АВ, т.е. АЕ=AD. Выходит, треугольник AED равнобедренный. Угол EDA = (180-30):2=75 Ответ: 75 Другие задачи раздела
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME — высота треугольника MAN. Найдите угол EDA.
Рассмотрим треугольники АВМ и АМЕ. Сторона АМ - общая, углы А по 30 градусов, а углы М по 60, значит треугольники равны по стороне и 2м прилежащим углам.
Значит, АЕ=АВ, т.е. АЕ=AD.
Выходит, треугольник AED равнобедренный. Угол EDA = (180-30):2=75
Ответ: 75