Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые семьдесят частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21;
40. Логика должна быть логичной;
41. Комбинаторика в школе;
42. Графы в школе;
43. Вставайте, граф...;
44. Кружковская задача 22;
45. Признаки делимости не ВПРок;
46. Чудеса ВПР;
47. Кружковская задача 23;
48. Кружковская задача 24;
49. Подбор vs перебор;
50. Кружковская задача 25;
51. Кружковская задача 26;
52. Палиндром;
53. Кружковская задача 27;
54. Кружковская задача 28;
55. Бобры - плохое вложение;
56. Кружковская задача 29;
57. Кружковская задача 30;
58. Логика оценок;
59. Привередливая Зоя;
60. Кружковская задача 31;
61. Кружковская задача 32;
62. Задача про Карлсона;
63. Кружковская задача 33;
64. Кружковская задача 34;
65. Баран учёный;
66. Кружковская задача 35;
67. Кружковская задача 36;
68. Вредительница Лена;
69. Кружковская задача 37;
70. Кружковская задача 38.
Задача
На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6 так, что на каждой паре противоположных граней сумма равна 7. Три таких кубика поставили друг на друга. Какова наибольшая возможная сумма на внешних гранях получившейся башенки?
Решение
На боковых гранях каждого кубика (передней, задней, правой и левой) сумма чисел равна 14 (передняя+задняя и правая+левая дают 7 по условию). Внизу и вверху может быть не больше, чем по 6. Итого сумма не превосходит 14*3 + 6*2 = 54.
Пример, в котором ровно 54, существует, поскольку мы вполне можем поставить верхний кубик шестёркой вверх, а нижний - шестёркой вниз.
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.
И подписывайтесь на мой канал в Telegram - там ещё больше кружковских задач с решениями, они выходят каждый день.