Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые четырнадцать частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8.
Задача
В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?
Решение
Девочки занимают меньше 6% состава кружка, но больше 0% (хотя бы одна есть), поэтому каждый ребёнок составляет менее 6% состава. Тогда 16 детей составляют менее 96% состава, поэтому всего детей не менее 17.
Ровно 17 их быть может (1 девочка и 16 мальчиков). В этом случае 16 мальчиков составляют 94,1176...% состава кружка, что больше 94%.
Комментарий
Подавляющее большинство школьников считают почему-то, что один ребёнок должен обязательно составлять целое число процентов всего состава кружка. Или им кажется, что больше 94% это то же самое, что не меньше 95% - в обоих случаях получается ответ 20, при этом 1 девочка составляет 5%, а 19 мальчиков - 95%. Вот только это не наименьшее количество...
Жизненность
В те стародавние времена, когда появилась эта задача, одна (а то и ни одной) девочка на кружок считалась нормой. Сейчас такой расклад бы удивил даже тех, кто совсем не сторонник феминизма и считает, что не место девочкам в математике. Но времена меняются.
#математическийкружок #олимпиаднаязадача #задачанавнимательность
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.