Продолжаем серию публикаций о том, чем отличается кружковское мышление от школьного. Первые семь частей серии:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест.
Задача
Сколько натуральных чисел от 31 до 93?
Ответ
63 (включая оба крайних числа) или 61 (не включая крайние числа).
Получившие ответ 62 ставят лайк в обязательном порядке.
Решение
От 1 до 93 всего 93 натуральных числа, а от 1 до 30 (то есть те из них, которые нам не подходят) - 30 чисел. Следовательно подходящих останется 93-30=63.
Комментарии
Ввиду простоты этой задачи, её часто обсуждают на факультативах в школе - и некоторые дети после этого выучивают наизусть, что натуральные числа в любом диапазоне можно посчитать по формуле 93(правое крайнее число)-31(левое крайнее число)+1=63. Но объяснить, что это за магическое +1 и откуда оно взялось, не могут. Хотя, на самом деле, это очевидно - достаточно представить 30 как 31-1 и раскрыть скобки.
Любопытное наблюдение: посчитать числа от 1 до n могут обычно почти все школьники, а при сдвиге большинству почему-то хочется вычесть из большего меньшее и на этом успокоиться.
#математический кружок #задача на внимательность #олимпиадная задача
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.