Продолжаем серию публикаций о том, чем отличается кружковское мышление от школьного. Первые две части:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача.
В продолжение темы приведём ещё один пример задачи, условие которой легко понять непосвящённому, с решением которой на первом в жизни занятии кружка справляются лишь единицы.
Задача
Зайцы пилили брёвна. Сделав 10 распилов, они получили 16 чурбачков. Сколько брёвен они распилили?
Ответ
Ясно, что 6. Только абсолютное большинство вместо того, чтобы рассказать решение задачи (доказать, что ответ только такой), обычно приводят пример, что если взять 6 брёвен и как-то их распилить, то получится то, что нужно.
Решение
Заметим, что каждый распил увеличивает количество чурбаков на 1 (это очень важная мысль, которая иногда кажется совсем очевидной, но которую необходимо упомянуть). Тогда 10 распилов увеличили число чурбаков на 10. Поскольку их стало 16, значит было 16-10=6.
Комментарий
Кружковская классика: её решение в письменном виде занимает две строчки, в устном тоже состоит из трёх коротких предложений - а при этом количество глупостей, которые можно услышать от школьников по её поводу, поистине огромное.
#математический кружок #задача на внимательность #олимпиадная задача
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.