Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые сорок семь частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21;
40. Логика должна быть логичной;
41. Комбинаторика в школе;
42. Графы в школе;
43. Вставайте, граф...;
44. Кружковская задача 22;
45. Признаки делимости не ВПРок;
46. Чудеса ВПР;
47. Кружковская задача 23.
Задача
Решение
Так как 90 даёт остаток 18 при делении на загаданное число, то 90-18=72 на него делится. Так как 100 даёт остаток 4 при делении на загаданное число, то 100-4=96 тоже на него делится. Так как 96 и 72 делятся на загаданное число, то и 96-72=24 на него делится. При этом загаданное число больше 18, так как остаток при делении всегда меньше делителя. Единственный делитель 24, который больше 18, это само число 24.
Комментарий
Задача взята из учебника Виленкина для 6 класса. Интереса ради была выдана в качестве приза тем, кто справился с задачами по теме урока в кадетском классе общеобразовательной школы. Один бесстрашный кадет (у которого реально имеются задатки мышления) угадал ответ и даже почти сумел доказать, что других нет (хотя сам он не очень понимал, что это нужно).
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.