Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые пятьдесят семь частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21;
40. Логика должна быть логичной;
41. Комбинаторика в школе;
42. Графы в школе;
43. Вставайте, граф...;
44. Кружковская задача 22;
45. Признаки делимости не ВПРок;
46. Чудеса ВПР;
47. Кружковская задача 23;
48. Кружковская задача 24;
49. Подбор vs перебор;
50. Кружковская задача 25;
51. Кружковская задача 26;
52. Палиндром;
53. Кружковская задача 27;
54. Кружковская задача 28;
55. Бобры - плохое вложение;
56. Кружковская задача 29;
57. Кружковская задача 30.
Задача
Шестеро друзей-шестиклассников закончили вторую четверть без двоек. Обсуждая свои итоговые оценки по математике, Света и Аня поспорили: Света считает сумму оценок, равной 26, а Аня — равной 24. А Катя, Миша, Петя и Олег назвали соответственно суммы 23, 22, 20 и 19. Известно, наврали те и только те, кто по математике получил «4». Чему же равна сумма оценок детей?
Решение
Так как все шестеро ребят назвали различные числа, то пятеро соврали. Все они получили четвёрки. Если шестой тоже соврал, то сумма оценок равна 24 - но в этом случае Аня сказала правду. Значит шестой ученик получил тройку или пятёрку - это даёт суммы 23 и 25. Получается, что правду сказала Катя - и сумма действительно равна 23.
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.
И подписывайтесь на мой канал в Telegram - там ещё больше кружковских задач с решениями, они выходят каждый день.