Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые семнадцать частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10.
Задача
Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце? (Приведите все возможные варианты.)
Ответ
5.
Решение
Каждая цифра в комплекте домино встречается ровно 8 раз (на 7 костяшках, одна из которых - дубль), причём всегда парами - две соседних костяшки складываются одинаковыми количествами очков друг к другу. Поэтому на концах тоже неизбежно должны быть одинаковые количества очков.
Комментарий
Это единственная задача во вступительном тестировании этого года для пятиклассников, которую не решил никто. Она действительно сложная для неподготовленного школьника. Хотя, одарённый ребёнок интуитивно угадал бы ответ (а в тесте большего и не требовалось).
#математическийкружок #олимпиаднаязадача #задачанавнимательность
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.