Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые тридцать восемь частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20.
Задача
У президента литературного клуба появилось 6 новых разных книг. Президент литературного клуба хочет расставить эти книги на двух пустых полках так, чтобы на каждой полке стояла хотя бы одна книга. Сколькими разными способами можно это сделать?
Решение
Мысленно представим, что вторая полка идёт сразу за первой, отделённая от неё перегородкой. Тогда задача сводится к тому, чтобы расставить все 6 книг в ряд, а затем поставить перегородку в одном из пяти промежутков между книгами. На это есть 6!х5=3600 способов.
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.