Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые тридцать девять частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21.
Задача
Шалтай-Болтай сказал четыре утверждения.
1. Труляля и Траляля всегда говорят правду.
2. Труляля и Траляля всегда врут.
3. Труляля не всегда говорит правду.
4. Траляля не всегда врёт.
Какое максимальное количество раз Шалтай-Болтай мог соврать?
Ответ
4.
Решение
Если в действительности Труляля всегда говорит правду, а Траляля - всегда врёт, то все четыре высказывания Шалтая-Болтая окажутся ложными.
Комментарий
Элементарные знания из математической логики позволяют понять, что 1 и 2 высказывания будут истинными, только если обе их части истинны, тогда как мы в обоих случаях сделали ложной ровно одну.
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.