Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые пятьдесят три части:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21;
40. Логика должна быть логичной;
41. Комбинаторика в школе;
42. Графы в школе;
43. Вставайте, граф...;
44. Кружковская задача 22;
45. Признаки делимости не ВПРок;
46. Чудеса ВПР;
47. Кружковская задача 23;
48. Кружковская задача 24;
49. Подбор vs перебор;
50. Кружковская задача 25;
51. Кружковская задача 26;
52. Палиндром;
53. Кружковская задача 27.
Задача
Рыцарь и 5 драконов весят столько же, сколько дракон и 8 рыцарей. Сколько рыцарей потребуется, чтобы уравновесить 8 драконов?
Решение
Так как драконы весят одинаково, то из условия следует, что 4 дракона весят столько же, сколько 7 рыцарей. Тогда 8 драконов (в 2 раза больше) весят столько же, сколько 14 рыцарей.
Альтернатива №1
Пусть дракон весит х, а рыцарь - у. Тогда по условию у+5х=х+8у, откуда 4х=7у, тогда 8х=4х+4х=7у+7у=14у.
Альтернатива №2
Введём единицу измерения массы, равную одному рыцарю. Тогда 4 дракона и рыцарь весят 8 рыцарей, значит 4 дракона весят 7 рыцарей, а 8 драконов - 14 рыцарей.
Комментарий
Задача взята из материалов для подготовки к поступлению в 5 класс ГФМЛ №30. Это достаточно простая задача на общее представление о величинах (доступная любому неиспорченному школой ребёнку). Альтернативные же версии решения могут прийти в голову умудрённым опытом детям постарше (многия знания - многая печали).
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.
И подписывайтесь на мой канал в Telegram - там ещё больше кружковских задач с решениями, они выходят каждый день.