Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые двадцать частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11.
Одна из самых страшных путаниц у школьников при изучении математики связана с делимостью, делением и делением с остатком - дети зачастую не видят разницы между двумя последними понятиями, а про первое и вовсе не задумываются. Спор о том, что должно идти раньше - деление или делимость - сопоставим с философским спором про курицу и яйцо.
Делимости как таковой в школе вообще нет - есть слова "делится нацело" и (кощунственное) "делится без остатка", вытекающие из просто деления и деления с остатком соответственно.
Тем не менее, само деление с остатком в некоторых учебниках даётся неожиданно адекватно.
Возможно, не все поймут, что я имею в виду, но здесь нет ужасающей меня (некорректной по своей сути) записи 23 : 4 = 5 (остаток 3). Правда, вместо нормальной делимости здесь как раз появляется то самое "делится нацело" или "без остатка" - которое смущает школьников и порождает как версию о том, что остатка 0 не бывает (ведь это же "деление без остатка"), так и их любимое "делится с остатком ..." (раз бывает "делимость без остатка", то должна быть и "делимость с остатком").
В кружке я который год воюю за чистоту речи, и это приводит к успеху - дети, научившиеся говорить правильно, понимают делимость и могут на основе этого понимания учиться дальше. В школе детям даже не пытаются дать этого понимания - потому что программа не нацелена на понимание. А она не нацелена, потому что подавляющему большинству, увы, незачем это понимание, да и не смогут они ничего понять, к сожалению.
Хотя я пытаюсь, даже в самой обычной дворовой школе, даже простым смертным школьникам объяснить суть - но они сопротивляются, они не хотят ничего понимать.
И это - самое страшное зло, которое несёт школа. И против этого зла у меня нет приёма. Только спасать от него избранных.
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.