Продолжаем серию публикаций о кружковском мышлении. Первые пятьдесят восемь частей:
1. Об осмысленности и автоматизме;
2. Кружковская задача;
3. Кружковская задача 2;
4. Шахматематика;
5. Кружковская задача 3;
6. Уровни очевидности;
7. Комплексный тест;
8. Кружковская задача 4;
9. Кружковская задача 5;
10. Разрезания и замощения;
11. Кружковская задача 6;
12. Кружковская задача 7;
13. Авторская задача;
14. Кружковская задача 8;
15. Задача про жизнь;
16. Кружковская задача 9;
17. Кружковская задача 10;
18. Хитрые доминошки;
19. Школьная задача;
20. Кружковская задача 11;
21. Деление с остатком;
22. Оценка плюс пример;
23. Опять двадцать пять...;
24. Кружковская задача 12;
25. Про календарь;
26. Кружковская задача 13;
27. Великая комбинаторика;
28. Дискретная непрерывность;
29. Кружковская задача 14;
30. Кружковская задача 15;
31. Ханойская башня;
32. Кружковская задача 16;
33. Кружковская задача 17;
34. Проценты;
35. Кружковская задача 18;
36. Кружковская задача 19;
37. Незадача;
38. Кружковская задача 20;
39. Кружковская задача 21;
40. Логика должна быть логичной;
41. Комбинаторика в школе;
42. Графы в школе;
43. Вставайте, граф...;
44. Кружковская задача 22;
45. Признаки делимости не ВПРок;
46. Чудеса ВПР;
47. Кружковская задача 23;
48. Кружковская задача 24;
49. Подбор vs перебор;
50. Кружковская задача 25;
51. Кружковская задача 26;
52. Палиндром;
53. Кружковская задача 27;
54. Кружковская задача 28;
55. Бобры - плохое вложение;
56. Кружковская задача 29;
57. Кружковская задача 30;
58. Логика оценок.
Задача
Зое нравится натуральное число, если в его десятичной записи найдётся цифра «0» или цифра «1». Сколько двузначных чисел нравится Зое?
Решение
Чисел с цифрой «1» в разряде десятков - 10, с цифрой «0» или цифрой «1» в разряде единиц - 20, при этом числа 10 и 11 посчитаны дважды. Всего же 10 + 20 - 2 = 28 двузначных чисел которые понравятся привередливой Зое.
Комментарий
Приведённое решение соответствует так называемой формуле включений и исключений, которая позволяет найти количество элементов в объединении нескольких множеств. К тому же результату приведёт и использование диаграмм Эйлера-Венна (в просторечии - кругов Эйлера).
#математика #математическийкружок #образованиевроссии #школа
P.S. Не забывайте прочитать об истории математических кружков в Ленинграде/Санкт-Петербурге и обо мне.
И подписывайтесь на мой канал в Telegram - там ещё больше кружковских задач с решениями, они выходят каждый день.