Прежде чем допить утренний чай или сок, посмотрите внутрь чашки. Если свет в помещении достаточно яркий, на поверхности жидкости вы обязательно увидите светлую кривую, как бы составленную из двух букв «С», ну, или чем-то похожую на рукописную заглавную букву «Е».
Обратите на неё внимание в первый раз, и эта кривая начнёт «преследовать» вас повсюду – и в чашке с чаем, и в кружке с какао, и даже в ведре с водой.
Что это за кривая, откуда она взялась, почему у неё такая необычная форма?
В математике такая кривая называется «каустика» (по-гречески «каустикос» значит «жгучий»). Представьте себе свет, как пучок идущих параллельно лучей. Каждый отдельный луч отражается от стенки чашки или ведра по очень простому закону геометрической оптики – «угол падения равен углу отражения».
Однако отражённые лучи не «разбегаются в беспорядке», а собираются в яркие полосы – каустики. Нарисуйте стенку чашки на листе бумаги в виде окружности, затем постройте идущие параллельно лучи и их отражения – и увидите, что каустика получается как бы «сама собой»!
Именно за каустиками мы наблюдаем, когда любуемся игрой света на песчаном дне в океанариуме или на речном берегу. Каустики, в частности, изучает один из самых молодых разделов математики – теория катастроф, о которой мы подробно рассказывали читателям в одном из выпусков журнала "Лучик".
Читайте:
Подпишитесь на журнал "Лучик" на сайте Почты России
