Условия задачи:
На складе имеется мешочек с тростниковым сахаром весом 5 килограмм.
А также мешочек с обычным сахаром, вес которого 20 килограмм.
Цены у сахара разные, но они неизвестны.
Сколько сахара нужно поменять местами в мешочках, чтобы цена за один килограмм сахара в каждом из мешочков стала одинакова?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Пусть цена килограмма тростникового сахара равна а рублей.
Цена одного килограмма обычного сахара пусть будет равной в рублей.
А количество сахара, который нужно пересыпать из каждого мешочка в другой, пусть будет равна х килограмм.
После пересыпания цена одного килограмма сахара в первом мешочке составит
А во втором мешочке после пересыпания цена составит
Поскольку после пересыпания цены за один килограмм в каждом из мешочков сравняются, то мы можем составить уравнение:
20а * (5 – х) + 20вх = 5в * (20 – х) + 5ах,
100а – 20ах + 20вх = 100в – 5вх + 5ах,
25вх – 25ах = 100в – 100а,
25х * (в – а) = 100 * (в – а),
25х = 100,
х = 4.
Ответ: в мешочках нужно поменять местами по 4 килограмма сахара.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк!
