Сегодня немного физики, господа и дамы. Столкнулся с отличным примером задачи, которая имеет одну хитрость, ставящую в тупик учащихся средней школы. Подвох простой, но многие люди, решающие задачи по физике, забывают один принцип, о котором я расскажу далее в этой небольшой заметке...
А пока попрошу подписаться на мой канал в telegram IT mentor . Краткие заметки и наблюдения по физике, математике, программированию, железу и технике 💡
Итак, рассмотрим следующую задачу по физике из ЕГЭ.
Задача
Пучок медленных электронов массой m с зарядом e разгоняется в электронно-лучевой трубке, проходя большую ускоряющую разность потенциалов U. Концентрация электронов в пучке после ускорения равна n, площадь поперечного сечения пучка S. Найдите:
а) скорость электронов в пучке
б) силу тока в пучке после ускорения
Решение:
Первая часть задачи решается относительно несложно. Если вам удастся вспомнить формулы для работы электрического поля и для изменения кинетической энергии, то вам удастся записать закон сохранения энергии (ЗСЭ) для электрона, который пролетел от катода (К) к аноду (А) между двумя разнозаряженными пластинами (да, это вполне можно представлять в виде большого воздушного конденсатора). Мы знаем заряд электрона, мы знаем массу электрона, а также ускоряющую разность потенциалов. Значит и скорость электрона после ускорения сможем найти.
Давайте сделаем небольшой рисунок к моменту разгона:
Теперь немного выведем формулу работы электрического поля и приравняем её к изменению кинетической энергии. Откуда найдем ответ на первый вопрос и выразим скорость электрона.
Здесь стоит сделать важное замечание. Мы будем считать, что скорость одного электрона будет такой же, как и скорость всех электронов в потоке. Такое сильное упрощение мы можем сделать, приняв, что:
◼ 1. Электроны медленные и разгоняются до не слишком больших скоростей, мы не учитываем релятивистские эффекты.
◼ 2. Концентрация не критически высокая, поэтому мы не будем учитывать взаимодействие электронов друг с другом.
В реальности задача намного сложнее. В своё время я писал научную работу по моделированию релятивистских электронных потоков (РЭП) в скрещенных электромагнитных полях. Модель очень сложна и требует понимания Теории поля (2-го тома Ландау, Лившица).
📚 Теоретическая физика (в 10 томах) [2001 - 2005] Ландау, Лифшиц
Вторая часть задачи связана с определением силы тока. Рисунок для этой части был на превью к статье. Но мы повторим его ещё разок:
Мы помним определение силы тока. В нашем случае ток мы можем оценить как отношение заряда dq ко времени dt, за которое этот заряд проходит некоторое поперечное сечение. Но вспоминая это определение, большая часть учеников останаливается и думает/говорит: «Нам всё равно неизвестно время dt... смысл писать дальше? Что я делаю не так?...». Ну и не пишут дальше, сидят и думают. И вот именно это является подвохом этой задачи и кучи подобных задач. Человек стопорится на некотором моменте и не расписывает решение дальше, потому что встречает некоторую величину (в нашем случае это промежуток времени dt), которая ему заранее не известна. Здесь очень важно просто продолжить вывод формулы, ибо если вы всё делаете правильно, всё незаданное сократится. Смотрим магию:
Получается, что ток тоже можно найти.
Абстракция — наше спасение
Чтобы лучше понять абстракцию задачи в целом, представьте себе тюбик зубной пасты с освежающими частицами (синие комочки). Вы нажимаете секундомер и начинаете давить на тюбик так, чтобы паста вылазила с постоянной скоростью. Через какое-то время у вас получается белая цилиндрическая колбаска — аналог области, в которой расположены электроны. Синии освежающие частички, хаотично расположенные в этой колбаске, это аналог электронов. Каждая частичка несет массу и заряд (представим). Концентрация показывает количество частичек в единице объема. Т.е., зная объем и концентрацию, мы можем оценить количество освежающих гранул в нашей колбаске, выдавленной из тюбика зубной пасты. А зная заряд каждой частичке, мы можем посчитать полный заряд, который за время выдавливания прошел через сечение круглого отверстия тюбика. Получается, что мы могли бы найти ток освежающих частичек через тюбик зубной пасты. 🤭 Звучит глупо, но это просто абстрактный пример, чтобы лучше представить то, что происходит с электронами.
Мораль
Если при решении задачи по физике, вам попадается неизвестная, которая на ваш первый взгляд, не исчезнет, не отчаиваетесь. Продолжайте последовательно расписывать формулы. Упрощайте! Сводите к известным величинам. Просто пишите! Здесь не нужно задумываться в попытках довести задачу до конца в уме! Потому что частенько у вас недостаточно опыта для этого (когда вы сталкиваетесь с задачей в первый раз). Просто расписывайте, используйте силу черновика, не держите всю информацию в своей оперативной памяти. Обязательно делайте заметки. Тогда вы поймете, что всё лишнее уйдет. Вы сами отсечете всё лишнее. Иногда нужно просто быть увереннее в своих действиях и что-то делать.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал, напишите комментарий! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Лучший канал для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram
