Удивительный вопрос, не правда ли? С виду кажется совсем странным и даже глупым. Однако, это задача из одного сборника с сёрьезными задачами по физике. И сегодня мы с вами порассуждаем над решением такой задачи.
Задача
На сколько уменьшится масса m = 10 кг воды при замерзании?
Решение:
Еще со школы нам говорят, что масса инвариант, показатель инертности тела и, вроде бы, не должна меняться вообще... Однако, в дальнейшем, при изучении физики, мы сталкиваемся с некоторыми «странными» задачами, которые ломают наши стереотипы. Например, специальная теория относительности и преобразования Лоренца. Когда в первый раз их видишь, то кажется, что они очень далеки от классической школьной механики.
Итак, мы знаем, что масса по идее не должна меняться. Но давайте немного дадим волю фантазии. Ведь не зря автор задачи просит нас четко ответить на вопрос.
Первое приближение
Когда мы измеряем массу тела, то кладем это тело на весы. Весы (внезапно) измеряют вес. А вес — это сила, действующая на опору или на подвес. То есть весы измеряют силу, а потом как бы «делят» эту силу на ускорение свободного падения и градуировка идет уже в привычных для нас килограммах. Вес тела зависит не только от силы тяжести, он еще зависит от силы, выталкивающей тело из среды, от силы инерции, если тело находит в системе отсчета, движущейся с ускорением.
Пример: Если вы возьмете напольные весы и встанете на них в лифте, то когда лифт поедет вверх, вы «потолстеете» на пару килограмм. Потому что весы измерят ваш вес, который будет зависеть от ускорения. Но на самом деле ваша масса ведь не менялась, не так ли? Или менялась? :) Подумайте над этим.
Итак, мы знаем, что плотность льда меньше плотности воды (лёд всплывает в воде). Плотность воды примерно 1000 кг/м³, а плотность льда около 900кг/м³. Значит одна и та же масса воды будет иметь разный объем, в зависимости от того агрегатного состояния, в котором она находится. При замерзании или кристаллизации воды её объем увеличится, а значит на неё станет действовать большая выталкивающая сила Архимеда со стороны воздуха, которая уменьшит вес воды (уже льда) на весах. Давайте попробуем оценить на сколько масса изменится на показателях весов. Возьмем плотность воздуха за 1.29 кг/м³.
При замерзании вода расширяется, превращаясь в лед. Поэтому, если вы нальете в твердую тару (стеклянную бутылку например) воду под горлышко, плотно закроете её и положите в морозильную камеру, то бутылка лопнет от внутреннего давления.
Получается, что если мы возьмем 10 000 000 кг воды, заморозим их и аккуратно взвесим, то получим 9 998 567 кг. Уменьшение массы на 1433 кг (!).
В нашем же случае с 10 кг уйдет 1.433 г. Очень маленькое значение, которое трудно будет точно измерить в домашних условиях. А вообще было бы интересно, действительно ли на весах (если бы у нас были такие точные весы) мы бы увидели значение, меньшее исходного на 143 миллиграмма.
Второе приближение
Если рассмотреть формулу Эйнштейна, которая показывает эквивалентность массы покоя и полной энергии тела: E = mc², то можно записать энергию до и после кристаллизации. Здесь при кристаллизации у нас уходит энергия, соответствующая теплоте кристаллизации воды Q = λm. Попробуем произвести оценку изменения массы в таком случае:
Здесь мы получаем вообще несущественное изменение массы. И если в пером приближении масса на самом деле не менялась, а менялись только показания весов, то во втором приближении (нашей оценке через квантовую физику) масса должна измениться реально. Но встает закономерный вопрос. Как можно измерить настолько малое приращение массы?
Получается, чтобы ощутить изменение массы, нужно взять очень большое количество воды. Например, если мы возьмем 10¹¹ кг воды, то изменение уменьшение массы при кристаллизации составит Δm ~ 4 кг. К слову, масса всей воды (гидросферы) на Земле примерно 1.46 ⋅ 10²¹ кг.
Только в мире не существует приборов, чтобы сделать такой эксперимент.
А еще в голове не укладывается один момент: как же масса может уменьшиться, если количество молекул никуда не меняется, сами молекулы тоже не изменяются. H₂O в воде и во льду одно и то же ведь (не считая появление кристаллической решетки). Немного информации по связям в разных агрегатных состояниях.
Представляете ли вы себе изменение массы при охлаждении и кристаллизации тел? Из теории получается, что масса не совсем является инвариантом, а является мерой энергии тела, зависит от энергии. А энергия в некоторых процессах меняется. Тогда меняется и масса. Если конечно же принять, что скорость света является инвариантов во всех ситуациях.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram