Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «no».
Замечание для пункта 1. Сила трения возникает в результате действие многочисленных микроскопических сил упругости. Причиной тому служит шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Многие поверхности на макро-уровне нам кажутся гладкими, но на самом деле эти поверхности имеют огромное количество неровностей, выпуклостей и впадин, цепляющихся друг за друга. Всё это мешает скольжению, согласны? Так что же будет на опыте, если мы возьмем два материала разной площади с сильно шероховатыми поверхностями (допустим, вырежим их из наждачной бумаги), прикрепим к таким поверхностям грузы одинаковой массы, затем попробуем протащить эти грузы по другой ленте наждачной бумаги. Точно ли трение не будет зависеть от площади?
Разве не будет большее количество зацепов увеличивать силу трения? Если сомневаетесь, то попробуйте сначала отодрать липучку малой площади вдоль, а затем отодрать липучку большой площади вдоль. Сравните сколько сил у вас на это ушло. Допустим, вы скажете, что: «Липучки - это уже другое, это не сила трения». Тогда я задам вам вопрос: «А что это? :)».
Замечание для пункта 2. Это очень интересный пункт. В школе и в ВУЗе за всё обучение ни разу на попадались задачи, в которых коэффициент трения был бы больше единицы. Но что же у нас наблюдается в реальной жизни?
Из второго [2 аксиомы] пункта очень интересное следствие. Эмпирически (опытным путем) люди доходят (но не всегда) до этого следствия ещё в детстве. А звучит оно очень просто: Любое тело легче перемещать волоком (тащить), чем поднимать или переносить. Очень полезно для перемещения тяжелых предметов и строительства без серьезной техники.
Есть даже такие задачи, в которых нужно найти КПД доски, по которой перетаскивают тело. Нам же не помешает немного практики?
Допустим, есть следующая задача, которая попадается школьникам и студентам в различных контрольных работах и экзаменах...
Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 60 см, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1. Чему равен КПД доски?
Это не самая сложная задача, но не ней ловятся многие учащиеся. Мы попробуем разобраться вами подробно, поэтому решение будет избыточно. Это нужно для понимания.
Пусть некоторая сила F дейстует вверх вдоль наклонной плоскости. Эта сила помогает нам втащить тело на некоторую горку, тем самым совервшив для нас полезную работу.
Предположим, что мы знаем геометрические параметры нашего клина (или положение наклонной доски в пространстве) и коэффициент трения между доской (клином) и грузом. Тогда мы можем начать со знакомого второго закона Ньютона.
Рассмотрим с вами три вариант: статика, движение с постоянной скоростью, движение с ускорением. Стоит понимать то, чем отличается статическая и динамическая сила трения.
Сила трения покоя (статическая сила трения) - определяется из равенства нулю равнодействующей всех сил, действующих на тело. Может возрастатья от нуля, до своего максимального значения, которое на опыте, обычно, превосходит силу трения скольжения.
Сила трения скольжения (динамическая сила трения) - определяется произведением коэффициента трения на нормальную реакцию опоры: μ x N
Когда тело покоится на наклонной плоскости, то силы уравновешены, а сила трения покоя может действовать как вверх, так и вниз, в зависимости от направления других сил, особенно тянущей силы F.
Когда тело двигается равномерно ( с постоянной скоростью ) вдоль наклонной плоскости, то мы имеем самый выгодный случай, когда КПД больше, чем у движения с ускорением.
Если же мы добавим ускорения, то принцип будет таким же, только формулы немного изменятся:
Здесь уже видно, что КПД уменьшается.
Вернемся к нашей задаче. Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 60 см, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1. Для нашего случая КПД доски получается более 80%:
А что если мы еще немного подумаем над формулой из теории? Вот она:
Вполне логично первое следствие, но вот второе ломает мозг. Получается, что вертикальная плоскость имеет КПД = 1. А ведь нам нужно совершить такую же работу по затаскиванию, какую мы бы совершили по поднятию тела. Но если мы не можем поднять тело? Тут возникает диссонанс из-за того, что КПД в 100% мы рассматриваем как какую-то выгоду. Однако, это всего лишь отношение работ/энергий. И некоторые работы мы можем не в состоянии провести.
Допустим, мы не можем поднять груз в 200 кг от земли и положить его на возвышенность высотой в 1 м. Но, имея наклонную плоскость, мы можем сделать себе клин, чтобы втащить этот груз на нужную нам высоту. Не так важно, что мы сделаем большую работу, чем m⋅g⋅Δh. Важно то, что нам хватит сил, чтобы двигать груз, который мы не можем поднять.
Давайте попробуем сравнить силу, с которой нам нужно тащить груз вдоль наклонной плоскости, с силой, которую мы должны приложить к грузу, чтобы поднять его равномерно и перенести на новую высоту:
💡 Интересен вопрос: Всегда ли выгоднее тащить груз, чем поднять его?
Оказывается, что нет, не всегда. Очень сильно это зависит от угла и коэффициента трения. Посмотрите на следующий график с реалистичными параметрами:
💡 Важное замечание: при коэффициенте трения 0.355 и при наклоне поверхности более 51° становится легче поднять тело, чем тащить вверх вдоль этой поверхности.
Ещё одна полезно-интересная задача для начинающих физиков:
Два спортсмена разной массы на одинаковых автомобилях, движущихся со скоростью v₁ = 10 км/ч и v₂ = 20 км/ч, стали тормозить, заблокировав колёса. Каково отношение s₁/s₂ тормозных путей их автомобилей при одинаковом коэффициенте трения колёс о землю ?
Решение:
Тормозящая машина с заблокированными колёсами подобно обычному «кирпичику», который мы рисовали со школы в задачахи кинематики, механики, динамики.
💡 Очень важный вывод: При увеличении скорости в 2 раза, тормозной путь увеличивается в 4 раза (!). Вопрос к подписчикам: С точки зрения физики, с ABS будет точно такое же (квадратичное) увеличение длины пути в зависимости от скорости авто?
Конечно же в текущей реальности у многих транспортных средств имеются системы ABS. Тем не менее, множество людей в России ездит на транспорте без таких помощников. Поэтому задача полезна тем, что мы можем сделать из неё полезный вывод, который пригодится нам в реальной жизни. Сколько же проедет (проскользит) машина с заблокированными колесами, если оттормозиться в пол на скорости 90 км/ч ? Возьмем реалистичные коэффициенты трения покрышек об асфальт:
◼ Лучший возможный коэффициент трения шины по сухому асфальту: 0.75
◼ Худший возможный коэффициент трения по гладкому льду: 0.15
Как вам результаты? И ведь такое количество метров нужно с момента, когда колеса уже заблокировались. А что насчёт времени реакции водителя? За каждую просроченную секунду машина/мотоцикл будет проезжать 25 метров на скорости в 90 км/ч. Опасненько, если не успеть... А вы говорите: «Физика в реальной жизни мне никогда не пригодится».
Замечание для пункта 3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя. В абстрактных задачах вроде бы и так, да не совсем так. Кратко на этот вопрос можно ответить графиком:
Получается, что сила трения скольжения меньше максимальной силы трения покоя. На практике вы легко сможете в этом убедиться, если попытаеть сдвинуть тяжелый шкаф. Обратив внимание на свои ощущения, вы заметите некоторый эффект залипания перед сдвигом. Проще говоря, когда тело уже начало двигаться (скользить) с постоянной скоростью, то вам нужно применять меньше силы, чем когда вы его только только свдинули с места.
Полезна ли сила трения?
В чем-то да, в чем-то нет. Мы ходим благодаря силе трения, сила трения покоя удерживает грузы на ленте транспортера, не дает шнуркам развязаться, удерживает вбитые гвозди, помогает нам не начать скользить от малейшего дуновения ветра. Во многих случаях сила трения оказывается полезной. Автомобиль приводится в движение благодаря силе трения, действующей между шинами колес и полотном дороги. Силы трения приводят в движение поезда. Сила трения между приводным ремнем и шкивами помогает осуществить передачу движения от одного маховика к другому или изменить передаточное число в коробке передач автомобиля или мотоцикла.
С другой стороны, силы трения качения и скольжения изнашивают подвижные детали двигателей и могут вовсе вывести из строя важные механические элементы. Сила трения между осью и втулкой приводит к изнашиванию машин. Для минимизации негативных последствий используется смазка или масла. Или же замена трения скольжения на трение качения, о чем мы ещё поговорим.
Сила трения покоя возрастает вместе с силой, которая стремится сдвинуть тело. Интересный факт, что для деревянного бруска, находящегося на деревянной поверхности, коэффициент трения доходит до 0.5-0.6, а вот коэффициент трения для человеческих суставов лежит в диапазоне от 0.003 до 0.010. И хорошо, что так, а то коленки бы при ходьбе перегревались и нужно было бы ставить теплотрубки для охлаждения. 🤔
А давайте еще более подробный график....
Коэффициенты трения покоя и скольжения вообще тоже отличаются. И каким бы ни был коэффициент трения покоя (static), коэффициент трения скольжения (kinetic) для той же пары материалов будет всегда меньше. Пример: при скольжении дерева по дереву он будет равен около 0.2, а при покое дерева на дереве он будет от 0.25 до 0.6 в зависимости от обработки поверхности.
💡 Ещё разочек по определениям...
Трение покоя — трение, которое возникает при наличии воздействия, но при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел. А сила трения покоя — это слиа, которая препятствует возникновению движения оного тела по поверхности другого тела. Направлена сила трения покоя против силы, прилагаемой извне параллельно поверхности соприкосновения. Т.е. направлена против предполагаемого движения.
Трение скольжение — трение движения двух твердых тел, при котором скорости тел в точках касания различны по величине и (или) направлению.
Замечание для пункта 4. Коэффициент силы трения и сама сила трения зависят только от рода соприкасающихся материалов. Ещё одна абстракция, на которую мы ориентируемся, решая школьныее и вузовские задачи.
А вообще стоит вспомнить, что сила трения скольжения довольно сложно зависит от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя. А при увеличении скорости, сила трения скольжения может превышать силу трения покоя.
Ещё Шарь-Огюстен де Кулон показал, что трение зависит от многих факторов, таких как скорость, материалы, шероховатость, смазка, температура.
Кстати, есть даже наука, которая называется...
Трибология – наука о трении, смазке и изнашивании контактирующих тел. Название происходит от греческих слов «трибос» – трение и «логос» – наука. Термин впервые употреблен П. Джостом в 1966 г. В докладе специальной комиссии министерства образования и науки Великобритании.
Причины возникновения силы трения
1. Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже поверхности, выглядящие гладкими, имеют микроскопические нервности, выступы, впадины. При относительном скольжении эти неровности цепляются друг за друга.
2. Межмолекулярное притяжение в местах контакта трущихся тел. Иллюзорно нам кажется, что для того, чтобы было меньше трения, нужно просто сделать поверхности соприкасающихся тел максимально гладкими. Но на самом деле, когда поверхности очень хорошо отполированы, возникает межмолекулярное притяжение двух тел при их соприкосновении. Очень чистые и гладкие поверхности обрабатываются в вакууме. Сила трения между такими поверхностями получается больше, чем при перемещении неровного бруска деревая по асфальту или земле. Иногда такие идеально гладкие поверхности как будто прилипают друг к другу, что делает дальнейшее скольжение вообще невозможным. В то время как площадь соприкосновения, на первый взгляд, ровных поверхностей находится в пределах 0.01 - 0.001% от всей мнимой площади соприкосновения.
3. Трение качения. Кроме скольжения, ещё может возникаться ситуации, когда одно тело катится по другому телу как колесо, шар или цилиндр. Трение, возникающее в месте контакта, называют трением качения. Катящийся предмет (шар, диск, цилиндр) всё время вдавливается в поверхность, по которой катится. поэтом впереди такого предмета всегда есть небольшая ступенчатая преграда. Чем твержее поверхность, тем меньше трение качения. При одинаковых нагрузках сила трения качения намного меньше силы трения скольжения. Экспериментальным путем такое было замечено еще в древнем мире: для перемещение тяжелых кораблей по суше наши предки подкладывали под них бревна. В дальнейшем это привело к созданию колес и подшипников.
Что влияет на коэффициент трения?
Есть ряд факторов, которые оказывают сильное влияние на величину данного показателя: состояние поверхности тел, химический состав поверхности тел, температура трущихся тел, скорость относительного движения одного тела по другому, наличие смазки на контактной части поверхности.
💡 Интересный факт: Чем больше твердость резца, с помощью которого обрабатывается деталь, тем ниже коэффициент трения. При волочении проволоки наибольший коэффициент трения наблюдается при использовании стальных волок, меньший коэффициент — для твердосплавных волок, ещё меньший — для алмазных.
Почему автомобильные, мотоциклетные или велосипедные тормоза начинают плохо работать после длительного торможения?
Факт, который многие слышали. Но многие ли задавались вопросом: «Почему так?». Влияние температуры на коэффициент трения проявляется через изменение сопротивления упругой деформации шероховатостей и физико-химических свойств окалины, которая образует при нагреве промежуточной слой между металлическим тормозным диском и колодками. Практическим путем установлено, что при повышении температуры (работа силы трения переходит в тепло) коэффициент трения сначала растет,а потом уменьшается. Объяснить это можно следующим образом:
1. Сначала при нагреве образуется твердая шероховатая окалина, из-за которой повышается коэффициент трения.
2. Затем при повышении температуры окалина размягчается и начинает играть роль смазки, чем снижает коэффициент трения.
😨 А вот пример того, как сила трения способствует нагреву соприкасающихся и трущихся тел ( Смотреть видео )
Как влияет скорость на коэффициент трения?
Коэффициент трения несколько снижается с увеличением относи-тельной скорости скольжения металла по поверхности инструмента, т.е. с увеличением скорости деформирования. Чем больше скорость, тем меньше длительность контакта на площадках соприкосновения инструмента и де-формируемого тела, а следовательно меньше роль молекулярного взаимодействия. В частности, коэффициент трения при обработке на молоте будет меньше, чем при обработке в сопоставимых условиях того же металла на прессе. При обработке давлением широко применяют смазки, основное назначение которых – снижение коэффициента трения. Смазка образует промежуточный слой между деформируемым телом и инструментом, полностью или частично изолирующий их друг от друга. Для этого она должна иметь достаточную активность и вязкость.
Почему проще получить значение коэффициента трения эмпирическим (опытным) путем?
В зоне фрикционного взаимодействия тел протекают сложные физико-химические процессы, которые не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Из-за этого нет точной формулы для коэффициента трения. А оценить его усредненную величину довольно просто, вспомнив первый закон Ньютона: тело двигается равномерно и прямолинейно в отсутствии внешних сил или при равенстве нулю равнодействующей силы. Последнее мы легко можем достичь. Достаточно, чтобы внешняя сила уравновешивала возникающую силу трения. Если тело будет двигаться с постоянной скоростью, значит прикладываемая сила будет равна силе трения, откуда мы и можем оценить коэффициент трения.
🔗 Полезная ссылка: Антифрикционные материалы на основе цветных металлов
Может ли коэффициент трения быть больше > 1 ?
В школьных учебниках физики иногда утверждают, что μ всегда <1. Однако, это неверно. Большая часть сухих материалов имеют коэффициенты трения, лежащие в диапазоне от 0.3 до 0.6. Но есть интересные исключения из правил (или стереотипных значения коэффициента). Приведем примеры. Есть большая таблица коэффициентов трения покоя и скольжения для пар наиболее распространенных материалов. (И ещё одна справочная таблица). Из которых мы можем выделить интересные факты:
1. Коэфициент трения между парой алюминий-алюминий = 1.05 - 1.35.
2. Коэфициент трения между деревом, покрытым воском и снегом = 0.04
3. Коэфициент трения между парой серебро-серебро = 1.4
4. Коэфициент трения между парой олово-свинец = 2.25
💡 Интересный факт: Тефлон может иметь очень маленький коэффициент трения, всего лишь 0.04. А вот резина прии контакте с другими поверхностями может иметь коэффициент трения от 1 до 2. Поэтому любой двухколесный транспорт всегда лучше будет тормозить колесами об асфальт, чем металлом. Исходя из этого можно сделать такой практический вывод: при аварийной ситуации с участием мотоцикла, нельзя ни в коем случае класть его на бок. До последнего нужно оттормаживаться на колесах. Вот вам опять физика на практике.
💡 Интересный факт: При определенных физико-химических условиях некоторые материалы обладают очень низким значением коэффициента трения. Например, высокоупорядоченный пиролитический графит (μ ~ 0.01)
Значение коэффициента трения μ > 1 означает, что сила, необходимая для скольжения тела по поверхности, больше, чем нормальная реакция опоры. Если у нас горизонтальная опора, то скажем просто: тело будет легче поднять, чем сдвинуть вдоль этой поверхности. К примеру, поверхности покрытые силиконовым или акриловым каучуком имеют коэффициенты трения значительно большие 1. ❓ Вопрос читателю: нужны ли такие материалы в тормозных колодках? Да или нет? И почему? (Вопрос с подвохом).
❔ Задача для читателя, чтобы проверить понимание пройденного материала
(Уровень сложности: 10 класс). Тело массой m = 5 кг лежит на горизонтальной плоской поверхности. Коэффициент трения μ = 0.2. На тело действует горизонтальная сила F = 5 Н. Чему равна сила трения, если тело остается в покое? (📝Ваш ответ напишите в комментариях).
Чем отличается внутреннее и внешнее трение?
Силы трения могут действовать между соприкасающимися телами, между частями этих тел, как при относительном движении, так и при относительном покое. Трение называют внешним, если оно действует между различными телами, приводящимися в соприкосновение, но не образующими единого тела (пример: брусок и наклонная плоскость). Если же трение проявляется между различными частями одного и того же тела, например между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою, то такое трение называют внутренним. Хотя такая классификация трения весьма условна.
🤔 Вы наверняка хотите задачу посложнее? Тогда вотъ...
🕑 Задача (уровень сложности 1 курс физ-мата)
Автомобиль движется с постоянной скоростью вдоль извилистой горизонтальной дороги. Принимая дорогу за синусоиду, найти максимальную скорость, которую может развивать автомобиль, чтобы не было заноса.
Решение:
Движение автомобиля по криволинейной траектории означает, что его ускорение a будет иметь только нормальную составляющую. Это ускорение создается силой трения покоя между колесами автомобиля и асфальтом. Вспоминаем второй закон Ньютона: m⋅a = Fтр. Если скорость автомобиля превзойдет определенный предел, то для удержания автомобиля на требуемой траектории (синусоиде), где кривизна её большая (в вершинах), максимальной силы трения Fтр.max будет недостаточно. Автомобиль начнет скользить (занос) в направлении нормали к данной траектории. В соответствии с графиком зависимости силы трения от скорости, сила трения уменьшится, что приведет к усилению заноса и уходу автомобиля с траектории. При движении по синусоиде нормальное ускорение максимально в её вершинах, где кривизна кривой максимальна. Если y = y(x) — уравнение траектории, то в вершинах первая производная обнуляется: y' = 0, и радиус кривизны траектории можно вычислить по формуле: R = 1/|y''|. Если уравнение траектории мы запишем в виде y = A⋅sin(2⋅π⋅x/L) (A — амплитуда, L — пространственный период), то можно получить верхнюю границу для скорости v < (L/2⋅π)⋅√(μ⋅g/A).
💡 А теперь математические доказательства всего выше сказанного...
На этом закончу статью, ибо устал я её писать :)
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал, напишите комментарий! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram