Не так страшна задача, как бывает страшно читать её запутанное условие. Иногда абстракция зашкаливает и авторы задач придумывают странные вещи. Даже складывается впечатление, что эта задача не ради понимания физики, а ради того, чтобы человек застрял на математике... точнее корректной математической интерпретации лингвистических выворотов автора задача. Сегодня о таком примере...
А пока попрошу подписаться на мой канал в telegram IT mentor . Краткие заметки и наблюдения по физике, математике, программированию, железу и технике 💡 В моем telegram я выкладываю компактные решения в виде pdf. Советую подписаться :)
Задача
В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что поток вектора магнитной индукции через площадь, ограниченную орбитой, остаётся постоянным. Найдите кинетическую энергию частицы Е в поле с индукцией В, если в поле с индукцией B₀ её кинетическая энергия равна E₀.
Решение:
Самым страшным в задаче кажется второе предложение. Однако, если прочитать его медленно и вдумчиво, то ничего такого в нем нет. Да, формально у нас нет никакого замкнутого контура из проволоки, как мы привыкли читать в типовых задачах по физике. Но всё-таки заряженная частица двигается по окружности, а эта форма траектории образует замкнутый контур. А значит и поток вектора B магнитной индукции мы вполне можем посчитать.
Тогда всё сводится к такому плану:
1. Вспомнить, что в задаче есть центростремительное (нормальное) ускорение.
2. Записать второй закон Ньютона в проекциях на ось, параллельную радиусу-вектору, проведенному от центра траектории до нашей частицы.
3. Выявить зависимость скорости через отношения заряда к массе, индукцию магнитного поля и радиус траектории.
4. Составить формулу для магнитного потока, а также учесть, что магнитное поле сонаправленной с нормалью к контуру или к плоскости, в которой лежит траектория (окружность) движения частицы.
5. Найти зависимость кинетической энергии через базовые параметры: заряд, масса частицы, индукция поля, поток, константы.
6. Учесть начальные условия, составить пропорцию и решить задачу.
Сложно? Да, запутанно. Одна из моих учениц (10 класс) немного запуталась из-за этого сложноподчиненного предложения в условии задачи. Но давайте перейдем к делу и подключим наш любимый математический аппарат. Вот что тогда получится:
Получается, что с увеличением магнитного поля, увеличивается и кинетическая энергия частицы, при том условии, что она меняет свою скорость так, чтобы магнитный поток был неизменным.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram