Друзья, привет! Немного физики вам в ленту. Задача из ЕГЭ. Задача довольно типовая. НО... уж очень много моих учеников попадается на подвохе, заключенном в этой задаче. Меньше слов и ближе к делу...
А пока попрошу вас подписаться на мой канал в telegram Репетитор IT mentor . Там я публикую короткие интересные заметки, для которых не подойдет формат большой статьи на Дзен.
Задача
Под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С и давлении 70 кПа. Пар изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Каково стало давление водяных паров? Ответ дайте в кПа.
Решение:
Казалось бы, а что тут вообще решать?! Это же задача за 8 или 9 класс... Просто делаем простейший рисунок (да можно даже не делать), расписываем уравнение состояния газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) для двух случаев ДО и ПОСЛЕ, а затем просто находим конечное давление...
Итак, рисунок сделали. Заметим, что у нас изотермический процесс, да и поршень не пропускает газ. Получается, что в двух уравнениях состояния одинаковые правые части, следовательно: p₁•V₁ =p₂•V₂
Тогда конечное давление посчитать довольно просто:
Правильно ли это? Если бы это было правильно, то не было бы смысла в этой заметке... Конечно здесь скрывается ошибка. Вы уже догадались где?
💡 Дело в том, что в условии задачи речь идет о водяном паре, который подчиняется уравнению идеального газа только в некотором приближении и только до тех пор, пока относительная влажность меньше 100%. В нашем же случае, стоит воспользоваться таблицей для давления насыщенного водяного пара при разных температурах (для нашего случая нужно давление насыщенного водяного пара при 100 градусах Цельсия):
Из таблицы видно, что наше начальное давление p₁ = 70 кПа явно не в 2 раза меньше, чем давление насыщенного пара при 100 градусах, которое равно p_нвп = 101.3 кПа. Получается, что давление не сможет увеличиться в 2 раза, при этом не превысить максимально возможное давление для данной температуры (помните, что процесс у нас изотермический). Поэтому нам нужно более детально рассмотреть задачу. А для этого понадобится 3 рисунка:
1. До сжатия
2. Момент, когда поршень сжал водяной пар до такого объема, при котором давление становится равным давлению насыщенного водяного пара.
3. Сжатие в 2 раза. Давление уже не изменяется, а вот часть водяного пара конденсируется в воду.
Теперь решим эту задачу подробнее. Полезным будет найти также массу скондесированной воды. При этом объемом воды можно пренебречь по сравнению с объемом, который занимает пар. Замечание: максимально возможное давление водяного пара равно давлению насыщенного водяного пара при данной температуре. По достижению этого давления и при дальнейшем сжатии давление не увеличивается, происходит только конденсация.
Тогда получается следующее исправленное решение:
Краткий ответ: конечное давление будет 101.3 кПа, а не 140 кПа.
Понравилась заметка ? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram