Недавно с одним из моих учеников мы разбирали семестровую работу по физике за 10 класс. Некоторые задачи показались мне интересными, поэтому в этой заметке будет разбор одной из таких задач :)
Задача
Стартуя из точки A (см. рис), спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остается постоянным вплоть до точки C. На участке BC модуль ускорения в 3 раза меньше, чем на участке AB. Чему равно отношение времени, затраченное спортсменом на участок BC к времени, затраченному на прохождение участка AB? Траектория BC - полуокружность.
Решение:
Шаг 1. Для начала рассмотрим первый участок AB, где у нас имеется движение с постоянным ускорением a = const по прямому участку. Этот участок поможет нам связать время движения, ускорение и конечную (максимальную) скорость в точке B, с которой затем человек будет двигаться по окружности.
Шаг 2. Теперь рассматриваем движение по полуокружности, т. е. движение на участке BC. Центростремительное ускорение связывает квадрат скорости и радиус кривизны траектории (окружности). А время движения мы можем получить, если разделим половину длины окружности на скорость движения (v = const на участке BC, тангенциальное ускорение равно нулю).
Шаг 3. На участке BC модуль ускорения в 3 раза меньше, чем на участке AB. Это помогает нам составить конечное уравнение для соотношения ускорений. Расписывая ускорения, согласно предыдущим двум пунктам мы получим уравнение, в котором останутся времена движения. Из этого уравнения мы выражаем нужное нам соотношение:
Понравилась заметка? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram