Недавно наткнулся на одну интересную задачку по физике из всероссийской олимпиады школьников за 2019-2020 учебные года, муниципальный этап 9 класс. Мне конечно же захотелось разобрать её подробно в сегодняшней заметке. Чем мы с вами, друзья, и займемся сейчас :)
Задача
Скорый поезд приближается к станции, двигаясь прямолинейно с неизменной скоростью. Машинист дал свисток продолжительностью 10 с, но стоящий на станции пассажир слышал этот свисток в течение 9 с. Найдите скорость движения поезда, если скорость звука в воздухе 340 м/с, ветра нет. Ответ выразите в м/с и округлите до целого числа.
Решение:
Задача чем-то напоминает эффект Доплера. Но, когда ты учишься в 9 классе, то в школьной программе физики он еще не проходится. Поэтому нам тоже придется вывести формулу с нуля.
Для начала сделаем рисунок к нашей задаче:
Введем некоторые обозначения для моментов времени:
t₀ - момент времени, когда поезд начинает сигналить
t₁ - момент времени, когда человек начинает слышать гудок
t₂ - момент времени, когда поезд перестал сигналить
t₃ - момент времени, когда человек перестал слышать гудок
Исходя из этих условий, можно структурировать данные в задаче:
1. Положим, что t₀ за начальный момент времени, когда расстояние от поезда до человека равно L₁ , и поезд начал сигналить.
2. Начало гудка дойдет до человека в момент времени t₁ относительно момента времени t₀, то есть за промежуток времени t₁ - t₀. Тогда расстояние L₁ = Vзвук ∙ ( t₁ - t₀ ).
3. Пока поезд будет гудеть и ехать до момента времени t₂ , он проедет расстояние Vпоезд ∙ ( t₂ - t₀ ).
4. В момент времени t₂ поезд перестает гудеть, когда он находится на расстоянии L₂ = L₁ - Vпоезд ∙ ( t₂ - t₀ ). Значит последний гудок (край волнового фронта звукового колебания) пройдет расстояние L₂ с момента времени t₂ до t₃ : L₂ = Vзвук ∙ ( t₃ - t₂ ).
Приравнивая выражения для L₂ , находим выражение, которое будет определять зависимость между реальным интервалом гудка и слышимым интервалом для человека на платформе.
Полное решение:
Понравилась задачка? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram