Репетитор IT mentor

Limit неизвестен: Олимпиадная задачка на нахождение предела Предложена одним из наших подписчиков в нашем инженерном чате. Обсуждение в комментариях в нашем telegram-канале тут. #задачи #математика #math #высшая_математика #математический_анализ #calculus

Задача по геометрии для разминки наших подписчиков. Задачка предложена одним из подписчиков канала.  Обсуждение задачи в нашем telegram-канале. Даже если переделать рисунок на более подходящий, то задача не так уж проста. То, что кажется равнобедренным, параллелограммом, подобным, на самом деле таковым не является.

Бесконечно повторяющиеся радикалы РамануджанаРассмотренная выше формула с бесконечно повторяющимися радикалами являются частным случаем более общей формулы: Подробнее Источник, где эта формула выводится более строго: A. Herschfeld, On Infinite Radicals, American Mathematical Monthly 42 (1935), no. 7, 420–421....из письма С. Рамануджана к Г. Х. Харди, 1913 год«Он должен быть стать вторым Ньютоном» — говорил Харди о Рамануджане после первого письма.Приблизительно 31 января 1913 года, математик Г.Х. Харди, преподающий в Тринити-колледже Кембриджского университета, получил почтовую посылку из Мадраса, Индия. Внутри была пачка бумаг и сопроводительное письмо, отправленное молодым индийским математиком по имени Сриниваса Рамануджан. Рамануджан был начинающим, но невероятно талантливым молодым математиком-самоучкой. В сопроводительном письме он обсуждал три темы, которые привлекли внимание Харди: 1. Рамануджан представил интересные результаты, связанные с разложением чисел на сумму квадратов и их особенностями. 2. Индиец предложил новые методы для вычисления различных рядов. 3. Показал свои работы в области решения диофантовых уравнений. Уважаемый сэр, Вам пишет клерк из бухгалтерии Портового трастового управления в Мадрасе с зарплатой всего 20 фунтов стерлингов в год. Мне сейчас около 23 лет. У меня нет университетского образования, я прошел обычный школьный курс*. Однако, по окончании школы, я начал уделять много времени изучению математики и самостоятельно нашел новые методы и идеи. Мои исследования сфокусированы на расходящихся рядах, и результаты, которые я получил, были признаны местными математиками как «поразительные». *На самом деле, Рамануджан просто не обращал внимание на другие предметы, поэтому и провалил вступительные экзамены в Мадрасский университет. Индийские биографы придерживаются точки зрения, что поворотным моментом в жизни индийца было его знакомство с книгой «Конспект элементарных результатов по чистой и прикладной математике» Джорджа Шубриджа Кара. Имея её на руках, Сриниваса задался целью самостоятельно доказать 6165 теорем, представленных в ней только в виде формулировок. Сам Рамануджан по этому поводу говорил, что «формулы во снах ему являла богиня Намаккаль (богиня благополучия), и, вставая с кровати, он мог быстро записать результаты и проверить их, хотя и не всегда с доказательством».