Ох уж эта дистанционка. Прям, как у Драгунского: "Учится папа, а Вася сдает". В родительском чате эта задача снова породила бурные обсуждения.
Попробуйте решить.
У троих мальчиков есть какое-то количество конфет. Первый мальчик угощает двух других ребят и даёт им столько конфет, сколько у каждого из них было изначально. Затем второй мальчик угощает остальных и тоже дает им столько, сколько каждый из них теперь имеет. А потом делится конфетами третий и вновь даёт каждому столько конфет, сколько есть у каждого в этот момент.
После этого у каждого мальчика оказалось по 8 конфет. Сколько конфет было у каждого из них вначале?
Это задачка на обратный счёт из учебника "Арифметика Магницкого". По этому учебнику учились современники Петра Великого и ещё 200 лет спустя. Похожие задачи часто дают на всяких олимпиадах и математических конкурсах в младших классах.
Решение
Я уже сказал, что эта задача на обратный счет, то есть считать её надо с конца. А так как она из учебника Арифметики и дают её на олимпиадах в начальных классах, никаких иксов и игреков тут не нужно.
Итак, в конце у каждого мальчика оказалось по 8 конфет, значит, всего было 8•3=24 конфеты. По 8 конфет у каждого стало после того, как третий мальчик дал первому и второму столько, сколько у них уже было. Иначе говоря, он удвоил их количество конфет. Раз после этого у них стало по восемь конфет, значит, перед этим у первого и второго было по 8:2=4 конфеты, а у третьего все остальные — 24-4-4=16 конфет. Это количество конфет у них было перед третьим обменом. Но можно сказать, что столько у них стало после второго обмена (это один и тот же момент времени).
Так как при втором обмене второй мальчик удвоил количество конфет у первого и третьего мальчиков, значит, перед вторым обменом у первого и третьего было в два раза меньше конфет. У первого — 4:2=2 конфеты, у третьего — 16:2=8 конфет. А у второго, который раздавал, были все остальные — 24-2-8=14 конфет. Это количество конфет стало у мальчишек после того, как с ними поделился первый (читай после первого обмена).
Значит, перед этим у второго и третьего было в два раза меньше конфет, а у первого — все остальные. Таким образом изначально у третьего было 8:2=4 конфеты, у второго — 14:2=7 конфет, а у первого — 24-4-7=13 конфет.
У вас получилось так же? Если да, то я вас поздравляю, вы справились с задачей для третьего класса. Если нет, то вот ещё несколько похожих задач, на которых можно потренироваться:
