Есть два одинаковых стакана. В одном налит кофе (без молока и без сахара). В другом — ровно столько же молока. Из первого стакана переливают ровно одну ложку кофе в стакан с молоком и размешивают. Потом берут ровно одну такую же ложку из стакана с молоком (теперь в нём есть ещё ложка кофе) и переливают в стакан с кофе. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?
Очень полезная задачка, которую, как мне кажется, нужно решать в школе всем. Задали детям на дом на дистанционке. И началось. Ребенок говорит: "мама, я не понимаю!". Мама-гуманитарий хочет помочь, но тоже ничего не понимает и зовет на помощь папу. Папа-инженер говорит: "Не паникуйте, сейчас поставим эксперимент и разберемся", но итоги эксперимента оказались мутными и помогать вызвался дедушка. Но даже дедушкино лучшее в мире советское образование, наложившееся на годы, которые прошли с момента выпуска из школы, не смогло помочь. Все в шоке, какие задачи дают детям в школе. И так во многих семьях.
Высшая математика и системы уравнений тут не нужны (хотя можно попробовать и с ними). Лучше просто остановиться, немного подумать и понять, что всё очевидно.
Но перед этим многих терзают смутные сомнения. Ведь первый раз перелили полную ложку кофе в молоко. А потом в ложке с молоком было немножечко кофе, поэтому кажется, что в молоке кофе больше, чем молока в кофе, не так ли?
Правильное решение номер раз
Теперь я вас окончательно запутал и вы уж точно в растерянности? Если да, то давайте возьмем ложку объем с полстакана (ведь в условии про объем ложки ничего не говорится). А сами стаканы пусть будут изначально наполнены на половину своего объема.
Получается, что мы сначала выливаем весь кофе в стакан с молоком и перемешиваем. А потом половину переливаем в пустой стакан из-под кофе. Теперь получается, что в обоих стаканах одинаковая смесь кофе с молоком, верно? Значит, и в случае, когда ложка значительно меньше стакана по объему, вывод будет тот же. Неубедительно?
Правильное решение номер два-с
Тогда давайте по действиям. Сначала хотел взять для простоты максимально реалистичные объемы (стакан — 200 мл и чайная ложка — 5 мл), но для простоты понимания и наглядности гораздо удобнее взять стакан в котором 100 мл и ложку, в которой 25 мл.
1. Берём одну ложку кофе и переливаем её в стакан с молоком. В стакане с кофе остается 75 мл кофе. В стакане с молоком 100 мл молока и 25 мл кофе. Перемешиваем, и в стакане с молоком получаем 125 мл молочно-кофейной смеси в пропорции 4:1. То есть 1/5 часть — это кофе, а 4/5 — молоко.
2. Теперь берем одну ложку (25 мл) молочно-кофейной смеси из стакана с молоком. В этой ложке содержится 1 часть кофе и 4 части молока, то есть молока в ложке 20 мл, а кофе — 5 мл.
3. Выливаем эту ложку со смесью молока и кофе в стакан с кофе. В результате в стакане с кофе получилось 75 мл кофе + (5 мл кофе + 20 мл молока) = 80 мл кофе + 20 мл молока.
А в стакане с молоком осталось (100 мл молока + 25 мл кофе) - (5 мл кофе + 20 мл молока) = 80 мл молока + 20 мл кофе. То есть кофе в молоке столько же, сколько молока в кофе.
Теперь можете решить задачу в общем виде или взять те самые реалистичные объемы (стакан — 200 мл, ложка — 5 мл) и проверить всё ещё раз самостоятельно
Надеюсь, теперь задача стала понятна и очевидна. Это в свою очередь значит, что теперь вы можете задать её кому-нибудь из своих друзей, коллег, учителей и построить из себя умного. А чтобы ещё больше поразить своим интеллектом, посмотрите ещё несколько классных задач, которые обычно даются с трудом:
