На даче прошел дождь и испачкал всю клубнику. Размышляем о мойке клубники по-физически!
Здравствуйте, друзья! В этой небольшой статье хочу поделиться с вами одной задачкой, которая возникла у меня в голове, пока я мыла выросший на даче урожай клубники. Да, и вырастить клубнику непросто, и помыть урожай, испачканный грязью от дождя - та ещё задача.
Вот совет на этот случай от свекрови. Берёшь тазик с водой, закидываешь туда клубнику, песок осядет, вынимаешь на дуршлаг, для верности можно промыть ещё проточной водой. Так и сделала, вот она, моя клубничка:
Ждать - это хорошо, а сколько времени нужно ждать? Песчинки маленькие, могут оседать медленно. Вот интересно, за сколько времени песчинка, упавшая с клубники, достигнет дна моего тазика? Измерять экспериментально трудновато, вспомню, что на этот счет говорит теория.
Песчинка движется вниз под действием силы тяжести, ещё на нее действует сила Архимеда, направленная вверх, и сила вязкого трения, направленная тоже вверх. Задачу о таком движении часто решают, когда речь идет о методе Стокса для экспериментального измерения вязкости жидкости. По времени падения шарика в вязкой среде можно рассчитать вязкость. Сила вязкого трения, действующая на шарик, вычисляется по формуле Стокса, и метод ее измерения назван тем же именем. Такая задача часто встречается в вузовских лабораторных работах.
Вязкость воды я уже знаю, ее легко найти в интернете, и хочу наоборот, посчитать время падения шарика - песчинки. Для оценки нашла данные о размерах мелких песчинок, плотности песка (именно гранул, а не песка с воздухом). Глубину тазика измерила рулеткой.
В модели движения песчинки мы рассматриваем установившееся движение, то есть равномерное, когда сила тяжести компенсируется силами Архимеда и вязкости. Когда вязкость велика, такое движение устанавливается довольно быстро. Но разбирать вопрос об установлении этого движения не хочу, мне нужна быстрая оценка времени падения песчинки. А то всю клубнику без меня съедят.
Вот, оформила решение как школьную задачку.
Итак, песчинка диаметром пол-миллиметра достигнет дна довольно быстро - менее, чем за полсекунды. Если бы песчинка была в свободном падении, то ей понадобилось бы 0,14 с., то есть вязкость для данного размера более чем в три раза увеличивает время падения. Более мелкие песчинки будут оседать ещё медленнее - в формуле в знаменателе радиус в квадрате. Это значит, что если размер песчинки будет в два раза меньше, то время ее оседания будет в 4 раза больше!
Полсекунды - это нормально. Песок оседает быстро. Задача решена. Клубника чистая.
Так, пока я решала задачу, кто-то съел всю помытую клубнику. Интересно, с какой скоростью она съедается? В этом вопросе метод Стокса бессилен, пойду намою себе ещё клубнички.
Заканчиваю на этом статью. Буду рада новым подписчикам, лайкам, комментариям! Приятного вам лета, друзья!